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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 44

Um bloco de cobre de 55 lbm, inicialmente a 180 °F, é solto em um tanque isolado que contém 1,2 pé³ de água a 75 °C. Determine (a) a temperatura final de equilíbrio e (b) o potencial de trabalho desperdiçado durante esse processo. Considere que a vizinhança está a 75 ° F.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, inicialmente assumiremos que:

1. Tanto a água quanto o bloco de cobre são substâncias incompressíveis, com calores específicos constantes à temperatura ambiente.

2. O sistema é estacionário e, portanto, as energias cinética e potencial são desprezíveis.

3. O tanque está bem isolado e, portanto, não há transferência de calor.

Obs: Da tabela A-3E do livro, podemos encontrar as propriedades para a água à temperatura média prevista de 90 °F:

ρ = 62,1 l b m f t 3                 e                 c p = 1,0 B t u l b m 0 F

E podemos encontrar as propriedades para o cobre à temperatura média prevista de 100 °F:

c p = 0,0925 B t u l b m 0 F

Passo 2

O balanço de energia do sistema, tomando todo o conteúdo do tanque rígido como um sistema:

E e n t - E s a i = Δ E s i s t e m a                             → 0 = Δ U = Δ U C U + Δ U á g u a = 0

Então:

m c T 2 - T 1 C U + m c T 2 - T 1 á g u a = 0

Onde

m a g u a = ρ V = 62,1 * 1,2 = 74,52   l b m

Substituindo os valores, temos:

55 * 0,0925 * T 2 - 180 C U + 74,52 * 1 * T 2 - 75 á g u a = 0             → T 2 = 81,7 0 F  

Passo 3

A destruição da exergia (ou irreversibilidade) associada a esse processo pode ser determinada a partir de sua definição X d e s t r = T 0 S g e r , onde a geração de entropia é determinada a partir de um balanço de entropia no bloco, que é um circuito fechado isolado sistema, então:

S e n t - S s a i + S g e r = Δ S s i s t e m a                         → S g e r = Δ S s i s t e m a = Δ S á g u a + Δ S c o b r e

Sendo que, como trata-se de um gás ideal, podemos reescrever:

Δ S = m c ln ⁡ T 2 T 1

Portanto:

Δ S c o b r e = 55 * 0,092 * ln ⁡ 541,7   R 640   R = - 0,8483 B t u R

E

Δ S á g u a = 74,52 * 1 * ln ⁡ 541,7   R 535   R = 0,9250   B t u R

Obs: O sistema americano utiliza como unidade padrão de temperatura o Rankine (R), que pode ser encontrado como R = F + 460 .

Então, substituindo os valores e resolvendo:

X d e s t r = T 0 S g e r = 535   R * - 0,8483 + 0,9250 = 43,1   B t u  

Resposta

Portanto:

Letra a) T 2 = 81,7 0 F

Letra b)   X d e s t r = 43,1   B t u

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