69 Uma bomba de calor, que utiliza o ambiente externo como reservatório a baixa temperatura, é utilizada para aquecer uma casa. A casa transfere calor ao ambiente segundo a relação Q p e r d a = K T H - T L . Determine a potência mínima necessária para acionar o motor elétrico da bomba de calor em função de T H e T L .

Passo 1

Nessa questão vamos usar a equação de bomba de calor: (podemos usar a igualdade, em vez do ≤   porque queremos a potência mínima, então é ciclo de carnot na veia.

β = Q ˙ H W ˙ = T H T H - T L

E essa relação de perda já é o Q ˙ H .

Passo 2

Fazendo:

Q ˙ H = Q ˙ p e r d a

Q ˙ H = K T H - T L

E substituindo:

Q ˙ H W ˙ = T H T H - T L

K T H - T L W ˙ = T H T H - T L

W ˙ = K T H - T L 2 T H

Resposta

W ˙ = K T H - T L 2 T H

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