Enunciado

Uma mola linear, com relação constitutiva F = k s ∙ ( x - x 0 ) e constante k s = 500   N / m , é distendida até que a deformação iguale 100 mm. Determine a força requerida e o trabalho envolvido no processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos anotar as informações do problema (pode encarar isso como um mantra porque vai lhe ajudar muito a organizar o raciocínio), então

Δ x = 100   m m = 0,1   m

k s = 500   N / m

Uma mola linear está esticando pela lei dada (a relação constitutiva)

F = k s x - x 0

Nós sabemos que Δ x = x - x 0 = 0,1   m . Então, a força requerida é igual a

F = 500 ∙ 0,1 = 50   N

Passo 2

Como a força não é constante, então nós vamos ter que usar de integração

W =   ∫ F   d x = ∫ F d x - x 0

Expandindo os termos, nós obtemos o seguinte resultado

W =   ∫ k s ∙ x - x 0 d x - x 0

Logo, o trabalho será igual a

W = k s ∙ x - x 0 2 2

Substituindo os valores, nós temos

W = 500 ∙ 100 ∙ 10 - 3 2 2

Com isso, temos que

W = 2,5   J

Resposta

F = 50   N

W = 2,5   J

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