Enunciado

a) mostre que, na escala de temperatura empírica θ de qualquer termômetro de gás,

d T T = ∂ P ∂ θ v P - η C v d θ = ∂ v ∂ θ P v + μ c P d θ

Onde η   e   μ são, respectivamente, os coeficientes de Joule e de Joule-Thompson do gás;

b) mostre que;

d T T = ∂ P ∂ θ v c p - c v ∂ θ ∂ v P d θ

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger ele deseja determinar:

a) mostre que, na escala de temperatura empírica θ de qualquer termômetro de gás,

d T T = ∂ P ∂ θ v P - η C v d θ = ∂ v ∂ θ P v + μ c P d θ

Onde η   e   μ são, respectivamente, os coeficientes de Joule e de Joule-Thompson do gás;

b) mostre que;

d T T = ∂ P ∂ θ v c p - c v ∂ θ ∂ v P d θ

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então nessa questão ele pede para determinar o coeficiente de Joule-Thompson do gás,

d T T = ∂ P ∂ θ v P - η C v d θ = ∂ v ∂ θ P v + μ c P d θ

Podendo descrever que,

∂ T T = T ∂ p ∂ θ v ∂ θ ∂ T  

Ficando para ∂ p ∂ θ v = ∂ θ ∂ T

∂ T T = ( P V ) P - η C v

Já para a letra (b) para mostrar que,

∂ T T = ∂ P ∂ θ c p - c v ∂ θ ∂ v p d θ

Temos para c p - c v = R       e       ∂ θ ∂ V p = 0 ficando,

d T T = ∂ p ∂ θ V R , logo

∂ p ∂ θ v = 1

Ficando,

d T T = 1 R

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) ∂ T T = ( P V ) P - η C v

b) d T T = 1 R

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