Para um sólido, cuja equação de estado é dada pela Equação (6-55), e para o qual c p   e   c v são independentes de T. mostre que a energia interna específica e a entalpia específica são dadas por

u = c v T - T 0 + 2 β T 0 + v v 0 - 1 1 2 x - P 0 v - v 0 + u 0  

h = c p T - T 0 + v 0 P - P 0 1 - β T 0 - k 2 P - P 0 + h 0

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger para um sólido, cuja equação de estado é dada pela Equação (6-55), e para o qual c p   e   c v são independentes de T. mostre que a energia interna específica e a entalpia específica são dadas por

u = c v T - T 0 + 2 β T 0 + v v 0 - 1 1 2 x - P 0 v - v 0 + u 0  

h = c p T - T 0 + v 0 P - P 0 1 - β T 0 - k 2 P - P 0 + h 0

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja mostrar a energia interna específica, mas para isso ele nos dá a equação

v = v 0 1 + β T - T 0 - k P - P 0

Dada a entalpia representada por,

u = c v T - T 0 + 2 β T 0 + v v 0 - 1 1 2 x - P 0 v - v 0 + u 0  

h = c p T - T 0 + v 0 P - P 0 1 - β T 0 - k 2 P - P 0 + h 0

substituindo v dentro da equação e realizando a simplificação vamos ter que,

u = c v β T 0 + v   1 2 k + u 0

Realizando a mesma operação só que agora para h , temos

h = c p [ β - k 2 P - P 0 + h 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

h = c p [ β - k 2 P - P 0 + h 0

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