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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 65

Um motor de 3,2   L de ignição por compressão de quatro tempos e com seis cilindros funciona no ciclo Diesel ideal com uma razão de compressão de 19 . O ar está a 95   k P a e 67   ° C no início do processo de compressão, e a rotação do motor é de 1.750   r p m . O motor usa combustível diesel leve com um poder calorífico de   42.500   k J / k g , opera com uma razão ar-combustível de 28 e possui uma eficiência de combustão de 98 % . Considerando calores específicos constantes a 850   K , determine (a) a temperatura máxima do ciclo e a razão de corte, (b) o trabalho líquido produzido por ciclo e a eficiência térmica, (c) a pressão média efetiva, (d) a potência líquida e (e) o consumo específico de combustível, em g / k W h , definido como a razão entre a massa do combustível consumido e o trabalho líquido produzido.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O problema nos diz para considerar calores específicos constantes a 850   K . Analisando a Tabela A - 2 , não estão expostos os valores de calor específico a volume constante a 850   K . Por isso vamos interpolar:

c v = 850 - 800 900 - 800 0,834 - 0,812 + 0,812

c v = 0,823   k J / k g ⋅ K

Analogamente, temos que:

c p = 1,11

Logo:

k = 1,11 0,823

k = 1,349

Sabemos também que a razão de compressão é dada por:

r = V 1 V 2

E que:

V 1 = V 4

V 3 = V 2

Passo 2

Aplicando a relação isentrópica no processo 1 → 2 , temos que:

T 2 T 1 = r k - 1

Logo:

T 2 = 340 19 1,349 - 1

T 2 = 950   K

O volume do cilindro é dado por:

r = V c + V s V c

Onde v s é o volume depuração.

19 = V c + 0,0032 V c

V c = 0,00018   m 3

Portanto:

V 1 = V c + V s

V 1 = 0,00018 + 0,0032

V 1 = 0,00338   m 3

Passo 3

A massa de ar no cilindro será:

m = P 1 V 1 R T 1

m = 95 ⋅ 0,00338 0,287 ⋅ 340

m = 0,00329   k g

A massa total é a soma da massa de ar e a massa de combustível no cilindro.

m = m a + m f

A razão ar-combustível é dada por:

m a m f = 28

Portanto:

m - m f m f = 28

m f = 0,00329 29

m f = 0,00011   k g

Passo 4

O calor fornecido é expresso em termos de combustão de combustível e a adição de calor ocorre em processo de pressão constante:

Q e n t = m ⋅ c p ⋅ T 3 - T 2

m f ⋅ H V ⋅ η c =   m ⋅ c p ⋅ T 3 - T 2

Substituindo os termos temos que:

0,00011 ⋅ 42,5 ⋅ 0,98 = 0,00329 ⋅ 1,11 ⋅ T 3 - 950

T 3 = 2244   K

A razão de corte será:

r c = V 3 V 2 = T 3 T 2

r c = 2244 950

r c = 2,36

Passo 5

A temperatura final no processo de expansão isentrópica é dada por:

T 4 = 2244 2,36 19 1,349 - 1

T 4 = 1084   K

A quantidade de calor fornecida ao ciclo é dada por:

Q e n t = m c p T 3 - T 2

Q e n t = 0,00329 1,11 2244 - 950

Q e n t = 4,73   k J

A quantidade de calor rejeitado pelo sistema é dada por:

Q s a i = m c v T 4 - T 1

Q s a i = 0,00329 0,823 1220,5 - 340

Q s a i = 2,01   k J

Portanto, o trabalho liquido será:

W l i q = Q e n t - Q s a i

W l i q = 4,73 - 2,01

W l i q = 2,72   k J

A eficiência térmica será:

η = W l i q Q e n t = 1 - Q s a i Q e n t

η = 1 - 2,01 4,73

η = 0,5755

Passo 6

A pressão media efetiva é dada pela equação:

P M E = W l i q V 1 1 - 1 r

A pressão média efetiva será:

P M E = 2,72 0,00338 1 - 1 19

P M E = 849   k P a

Passo 7

A potência líquida é dada por:

P = N 2 ⋅ W

P = 1750 2 ⋅ 60 ⋅ 2,72

P = 39,7   k W

O consumo de combustível específico é dado por:

s f c = m f W l i q

Substituindo os valores e convertendo, temos que:

s f c = 0,00011 2,72 ⋅ k g k J ⋅ 1000   g 1   k g ⋅ 3600   k J 1   k W h

Portanto, o consumo de combustível especifico é:

s f c = 150   g / k W h

Resposta

a ) r c = 2,36

b ) W l i q = 2,72   k J

η = 57,55 %

c )   P M E = 849   k P a

d ) P = 39,7   k W

e )   s f c = 150   g / k W h

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