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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 111

A temperatura e a pressão do ar antes do processo de compressão num motor Diesel são iguais a 280   K e 85   k P a . Sabendo que a pressão e a temperatura máximas no ciclo são iguais a 6   M P a e 2200   K , determine a relação de compressão e a pressão média efetiva do processo de expansão no motor. Admita que as propriedades do ar são iguais àquelas do ar a 300   K .

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa questão rapidinho!

Pela Tabela A.5, temos que:

k = 1,4

c p = 1,004   k J / k g ⋅ K

c v = 0,717   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

Começamos nosso problema analisando a compressão isentrópica e determinando a relação de compressão:

R C = v 1 v 2 = p 2 p 1 1 k

R C = 6000 85 1 1,4

R C = 20,92

Calculando T 2 :

T 2 T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

T 2 280 = 6000 85 1,4 - 1 1,4

T 2 = 944,8   K

Passo 2

Seguindo para o processo de combustão, podemos calcular a transferência de calor máxima:

q H = h 3 - h 2 = c p ( T 3 - T 2 )

q H = 1,004 ⋅ 2200 - 944,8

q H = 1260,2   k J / k g

Passo 3

Adiante, no processo de expansão isentrópica, calculamos T 4 , q L e v 1 .

Calculando T 4 :

T 4 T 3 = v 3 v 4 k - 1 = T 3 R C ⋅ T 2 k - 1

T 4 2200 = 2200 20,92 ⋅ 944,8 1,4 - 1

T 4 = 914,2   K

Calculando q L :

q L = u 4 - u 1 = c v ( T 4 - T 1 )

q L = 0,717 ⋅ 914,2 - 280

q L = 454,7   k J / k g

Calculando v 1 :

v 1 = R T 1 p 1

v 1 = 0,287 ⋅ 280 85

v 1 = 0,9454   m 3 / k g

Passo 4

Para finalizarmos o nosso problema, ele nos pede a pressão média efetiva do processo de expansão no motor, então temos:

p m e f = w l í q v 1 - v 2

Calculando v 1 - v 2 :

v 1 - v 2 = v 1 - v 1 R C = v 1 1 - 1 R C

v 1 - v 2 = 0,9454 ⋅ 1 - 1 20,92

v 1 - v 2 = 0,9002   m 3 / k g

Substituindo na equação de p m e f :

p m e f = w l í q v 1 - v 2

p m e f = q H - q L v 1 - v 2

p m e f = 1260,2 - 454,7 0,9002

p m e f = 894,8   k P a

Eu não disse que seria rápido?

Até a próxima!

Resposta

R C = 20,92

p m e f = 894,8   k P a

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