Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 43

Um motor à gasolina de 1,6   L e quatro tempos, com quatro cilindros, funciona no ciclo Otto com uma razão de compressão de 11 . O ar está a 100   k P a e 37 ° C no início do processo de compressão, e a pressão máxima do ciclo é de 8   M P a . Os processos de compressão e expansão podem ser modelados como politrópicos com uma constante politrópica de 1,3 . Considerando calores específicos constantes a 850   K , determine a a temperatura no final do processo de expansão, b o trabalho líquido e a eficiência térmica, c a pressão média efetiva, d a velocidade do motor para uma produção de potência líquida de 50   k W , e e o consumo específico de combustível, em g / k W h , definido como a razão entre a massa do combustível consumido e o trabalho líquido produzido. A razão ar-combustível corresponde a 16 . Essa razão é definida como a quantidade de ar dividida pela quantidade de combustível admitido.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Nos foi dito que este ciclo envolve processos politrópicos, portanto, vamos utilizar as relações:

T i + 1 T i = V i V i + 1 n - 1

E para a relação de pressão temos que:

P i + 1 P i = V i V i + 1 n

De acordo com o enunciado, a constante politrópica é dada por:

n = 1,3

Sabemos também que a razão de compressão é dada por:

r = V 1 V 2

E que:

V 1 = V 4

V 3 = V 2

Passo 2

Aplicando a relação politrópica no processo 1 → 2 , temos que:

T 2 T 1 = r n - 1

Logo:

T 2 = 310 11 1 , 3 - 1

T 2 = 636,47   K

Analisando agora a pressão no estado 2 temos que:

P 2 P 1 = V 1 V 2 n

P 2 = P 1 r n

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

P 2 = 100 11 1,3

P 2 = 2258,45   k P a

Passo 3

Podemos descobrir a temperatura no estado 3 analisando o processo 2 → 3 . Lembrando que o processo 2 → 3 não é politrópico. Trata-se do processo de adição de calor de volume constante.

T 3 T 2 = P 3 P 2

T 3 = T 2 P 3 P 2

Substituindo os dados conhecidos, temos que:

T 3 = 636,47   8000 2258,45

T 3 = 2254,53   K

Já o processo 3 → 4 trata-se de uma expansão politrópica. Portanto:

T 4 T 3 = V 3 V 4 n - 1

Ou:

T 4 = T 3 1 r n - 1

Substituindo os valores, temos que, a temperatura no estado 4 , final do processo de expansão, é dada por:

T 4 = 2254,53 1 11 1,3 - 1

T 4 = 1089,09   K

Passo 4

O problema nos diz para considerar calores específicos constantes a 850   K . Analisando a Tabela A - 2 , não estão expostos os valores de calor específico a volume constante a 850   K . Por isso vamos interpolar:

c v = 850 - 800 900 - 800 0,834 - 0,812 + 0,812

c v = 0,823   k J / k g ⋅ K

A quantidade de calor fornecida ao ciclo é dada por:

q e n t = c v T 3 - T 2

q e n t = 0,823 2254,53 - 636,47

q e n t = 1331,663   k J / k g

A quantidade de calor rejeitado pelo sistema é dada por:

q s a i = C v T 4 - T 1

q s a i = 0,823 1089,09 - 310

q s a i = 648,59   k J / k g

Portanto, o trabalho liquido será:

w l i q = q e n t - q s a i

w l i q = 1331,663 - 648,59

w l i q = 683,08   k J / k g

A eficiência térmica será:

η = w l i q q e n t = 1 - q s a i q e n t

η = 1 - 648,59 1331.663

η = 0,513

η = 51,3 %

Passo 5

A pressão media efetiva é dada pela equação:

P M E = w l i q v 1 1 - 1 r

Teremos então que descobrir o volume específico do estado 1 . Vamos utilizar a relação para gases ideias:

v 1 = R T 1 P 1

Substituindo os valores, temos que:

v 1 = ( 0,287 ⋅ 10 3 ) ⋅ 310 100 ⋅ 10 3

v 1 = 0,8897   m 3 / k g

A pressão média efetiva será:

P M E = 684,08 0,8897 1 - 1 11

P M E = 844,54   k P a

Passo 6

O item “d” nos pede a velocidade do motor. Uma equação que envolve a velocidade do motor é:

P = m ⋅ w l i q ⋅ n

Onde n é a velocidade em r e v / s . P é a potência e m é a massa de ar no cilindro. Portanto, precisamos saber o volume do cilindro para descobrir a massa.

r = V c + V s V c

Onde v s é o volume depuração.

11 = V c + 1,6 ⋅ 10 - 3 V c

V c = 1,6 ⋅ 10 - 4   m 3

A massa de ar no cilindro será:

m = P 1 V c R T 1

m = 100 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 4 0,287 ⋅ 310

m = 1798 ⋅ 10 - 4 k g

A velocidade do motor será:

n = 2 ⋅ P m w l i q

n = 2 50 1,798 ⋅ 10 - 4 ⋅ 683,08

n = 814   r e v / s

Passo 7

A massa do combustível usando a proporção ar-combustível.

A F = m - m f m f

Substituindo os valores encontraremos a massa do combustível:

16 = 1,6 ⋅ 10 - 4 - m f m f

m f = 9,41 ⋅ 10 - 6   k g

O consumo de combustível específico é dado por:

s f c = m f m ⋅ w l i q

Substituindo os valores, temos que:

s f c = 9,41 ⋅ 10 - 6 1,6 ⋅ 10 - 4 ⋅ 683,08

s f c = 8,609 ⋅ 10 - 5   k g / k J

Convertendo para as unidades desejadas, temos que:

s f c = 8 , 609 ⋅ 10 - 5 k g k J ⋅ 1000   g 1   k g ⋅ 3600   k J 1   k W h

Portanto, o consumo de combustível especifico é:

s f c = 30 9,96   g / k W h

Resposta

a ) T 4 = 1089,09   K

b ) w l i q = 683,08   k J / k g

η = 51,3 %

c )   P M E = 844,54   k P a

d ) n = 814   r e v / s

e )   s f c = 30 9,96   g / k W h

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O ar flui para um motor a gasolina a 95 kPa, 300 K. O ar é então comprimido com uma taxa de compressão volumétrica de 8: 1. No processo de combustão, 1300 kJ / kg de energia são liberados à medida que
Para aproximar um motor de ignição por centelha real, considere um ciclo Otto padrão de ar que tem uma adição de calor de 1800 kJ / kg de ar, uma taxa de compressão de 7 e uma pressão e temperatura no
Um motor a gasolina tem uma taxa de compressão volumétrica de 9. O estado antes da compressão é 290 K, 90 kPa, e a temperatura de pico do ciclo é 1800 K. Encontre a pressão após a expansão, o trabalho
Refaça o problema anterior admitindo que as propriedades do ar são aquelas indicadas na Tab. A.7.
Refaça o Prob. 11.95 admitindo que o calor específico do ar é variável. As tabelas de gás perfeito, Tab. A.7, são recomendadas para este cálculo e utiliza a Fig. 5.10 para avaliar os calores específic