Propõe-se aquecer uma casa no inverno com uma bomba de calor. A casa deve ser mantida a 20°C durante todo o tempo. Quando a temperatura do ambiente exterior cai para -10°C, a taxa na qual a casa perde calor é estimada em 25 kW. Qual é a potência elétrica mínima requerida para acionar a bomba de calor

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?

Para começar, sabemos que:

η = W Q H

Se dividirmos por dt -> 0

η = W ' Q H '

E agora já temos W ' = d W d t = P   já temos a potencia que queremos.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

O rendimento máximo e mínimo da bomba de calor é dado quando colocamos o ciclo num ciclo de carnot:

η c a r n o t = 1 - T L T H

Onde T L e T H são as temperaturas baixa e alta, respectivamente.

E antes de fazer as contas, vamos transformar a temperatura de Celsius para Kelvin? Chega junto.

K = 273,15 + ° C

T L = 273,15 - 10 = 263,15   K

T H = 273,15 + 20 = 293,15

Assim, finamente:

η c a r n o t = 1 - 263,15 293,15 = 0,1

Passo 3

Assim, a potencia mínima é dada por:

W ' = η * 25   k W = 0,1 * 25   k W = 2,5   k W

Assim, a potencia mínima é dada por:

W ' = 2,5   k W

Resposta

W ' = 2,5   k W

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