Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 74
Prove que as duas expressões para a variação da entropia dos gases ideais sob a hipótese de calor específico constante (Eqs. 7–33 e 7–34) são equivalentes.
Passo 1
As expressões as quais o enunciado se refere, são as expressões de variação de entropia respectivamente para volume e pressão constantes, dadas abaixo:
(1)
(2)
Passo 2
O objetivo do problema é mostrar a equivalência entre as equações (1) e (2) em gases ideais. Para um gás ideal vale a relação:
(3)
lembrando também a relação entre os calores específicos à pressão e volume constante:
(4)
Passo 3
Usando as relações das equações (3) e (4) na expressão (1):
HYPERLINK "https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%20%3D%20c_v%20%5C%3A%20ln%20%5C%3A%20%5Cfrac%7BT_2%7D%7BT_1%7D%20%2B%20R%20%5C%3A%20ln%20%5C%3A%20%5Cfrac%7BT_2P_1%7D%7BT_1P_2%7D%20%0" 
Que é exatamente a expressão (2). Dessa forma, prova-se a equivalência de (1) e (2).
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)