Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 226
(a) Água escoa em um chuveiro em regime permanente a uma vazão de 10 L/min. Um aquecedor elétrico colocado no tubo de água aquece a água de 16 °C até 43 °C. Considerando a densidade da água como 1 kg/L, determine a potência elétrica fornecida ao aquecedor (em kW) e a taxa de geração de entropia durante esse processo (em kW/K).
(b) Como uma medida de economia de energia, propôs-se passar a água quente que sai por um ralo a uma temperatura de 39 °C por um trocador de calor para pré-aquecer a água fria recebida. Considerando que o trocador de calor tenha uma efetividade de 0,50 (ou seja, que ele recupera apenas metade da energia que pode ser transferida da água do ralo para a água fria do chuveiro), determine a potência elétrica necessária e a redução na taxa de geração de entropia devida ao aquecimento pela resistência.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Bem, inicialmente assumiremos que: 1. Este é um processo de fluxo constante, uma vez que não há alteração no tempo em nenhum ponto do sistema e, portanto, .
2. A água é uma substância incompressível com aquecimentos específicos constantes.
3. As mudanças de energia cinética e potencial são insignificantes.
4. As perdas de calor do tubo são insignificantes
Obs: Da tabela A-3 do livro, podemos encontrar para a água:
Passo 2
Letra a) Tomamos o tubo como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Podemos observar que há somente uma entrada e uma saída ,assim, os balanços de massa e energia desse sistema de fluxo uniforme podem ser expressos como:
E
Combinando os dois balanços, temos que:
Reorganizando termos:
Onde:
Substituindo na equação 1:
Passo 3
A taxa de geração de entropia na seção de aquecimento durante esse processo é determinada aplicando o balanço de entropia na seção de aquecimento. Observando que este é um processo de fluxo constante e a transferência de calor da seção de aquecimento é insignificante, então:
Reorganizando termos:
Como a água é uma substância incompressível, podemos reescrever a equação 2 como:
Resolvendo a equação, temos que:
Obs: É interessante deixar sempre a temperatura em Kelvin, para evitar erros bobos.
Passo 4
Letra b) A energia recuperada pelo trocador de calor é:
Substituindo os valores na equação e resolvendo, temos:
Portanto, 8,0 kW a menos de energia são necessários neste caso, e a energia elétrica necessária nesse caso reduz a:
Passo 5
Por fim, tomando a corrente de água fria no trocador de calor como nosso volume de controle (um sistema de fluxo constante), a temperatura na qual a água fria sai do trocador de calor e entra na seção de aquecimento por resistência elétrica pode ser determinada a partir de:
Substituindo os valores e resolvendo a equação:
Agora, de forma similar a letra a, temos:
Resolvendo a equação, temos que:
Assim, a redução da taxa de geração de entropia é:
Obs: É interessante deixar sempre a temperatura em Kelvin, para evitar erros bobos.
Resposta
Portanto:
Letra a)
Letra b) ;