Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 223
Um tanque rígido isolado de 5 m³ contém ar a 500 kPa e 57 °C. Uma válvula conectada ao tanque é então aberta, e o ar escapa até que a pressão interna caia para 200 kPa. A temperatura do ar durante esse processo é mantida constante por um aquecedor elétrico colocado no tanque. Determine (a) a energia elétrica fornecida durante esse processo e (b) a variação total da entropia.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Bem, inicialmente assumiremos que:
1. Esse é um processo instável, pois as condições do dispositivo estão mudando durante o processo, mas pode ser analisado como um processo de fluxo uniforme, já que a temperatura de saída (e entalpia) do ar permanece constante.
2. Energias cinética e potencial são insignificantes.
3. O tanque é isolado e, portanto, a transferência de calor é insignificante.
4. O ar é um gás ideal com calor específico da variável.
Obs: Das tabelas A-1 e A-17 do livro, podemos encontrar os valores das propriedades do ar, tais como:
Para , temos:
Passo 2
Letra a) Tomamos o tanque como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que o as energias microscópicas dos fluidos fluidos e não fluidos são representadas pela entalpia he energia interna u, respectivamente, os balanços de massa e energia deste sistema de fluxo uniforme podem ser expressos como
O balanço de energia pode ser escrito como:
Então:
As massas inicial e final são dadas como:
Então, para o balanço de massa, temos:
E, para o balanço de energia:
Substituindo os valores, temos que:
Calculando, encontramos:
Passo 3
Letra b) A alteração total da entropia ou a geração total de entropia dentro dos limites do tanque é determinada a partir de uma entropia equilíbrio no tanque expresso como:
Portanto:
Reorganizando os termos, podemos ter:
Assumindo uma pressão média constante de (500 + 200) / 2 = 350 kPa para o fluxo de saída, as alterações de entropia são determinadas:
E
Concluímos então que:
Obs: É interessante deixar sempre a temperatura em Kelvin, para evitar erros bobos.
Resposta
Portanto:
Letra a)
Letra b)