Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 81
Um recipiente rígido com volume de é dividido em dois compartimentos iguais por uma partição. Cada um dos lados contém nitrogênio; um lado está a e , e o outro está a e . A partição rompe-se e o nitrogênio chega a um estado uniforme a . Considere que a temperatura do ambiente é de . Determine o trabalho realizado e a variação de entropia líquida para o processo.
Passo 1
Fala, galera! Nessa questão nós temos que determinar o trabalho realizado no processo e a entropia líquida. Nós temos um recipiente rígido, com um volume , esse volume não se altera. Se não há alteração de volume, não há realização de trabalho, então temos:
Os compartimentos são igualmente divididos, então em cada um temos:
Tranquilo, né? Para a variação de entropia líquida, nós vamos ter que considerar a entropia da massa de controle mais a entropia do meio:
A variação de entropia da massa de controle tem que considerar os dois compartimentos e e as massas também vão ser diferentes. Então, a entropia da massa de controle é dada por:
Para determinar a massa em cada lado, nós vamos usar a equação geral dos gases na forma:
E a entropia da vizinhança é dada por:
O enunciado nos deu as temperaturas e as pressões em cada compartimento no estado 1:
A temperatura do sistema quando a partição se rompe, no estado 2:
E a temperatura ambiente:
Vamos usar todas essas informações para calcular a entropia.
Passo 2
O enunciado nos deu muitos dados importantes, só falta agora nós calcularmos a massa em cada compartimento no estado 1, que nós vamos usar pra determinar a pressão no estado 2. Vamos lá!
Usando a equação dos gases, temos:
Da Tabela A.5, temos . Substituindo os valores:
E no compartimento :
Então a pressão total no estado 1 é:
Vamos usar novamente a equação dos gases, agora para determinar a pressão no estado 2:
Passo 3
Agora vamos determinar a variação de entropia do sistema:
Da Tabela A.5, temos . Substituindo os valores:
Passo 4
Para calcular a entropia do meio, vamos precisar do valor do calor transferido. Aplicando a equação de energia:
Para os dois compartimentos:
Substituindo os valores:
Substituindo na equação de entropia da vizinhança:
Passo 5
Finalmente, podemos calcular a variação de entropia líquida do processo:
É isso, galera, valeu! 😉.