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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 42

Um refrigerador, mantendo 5 ° C em seu interior, está localizado em um ambiente a 30 ° C . O refrigerador deve ter uma temperatura alta Δ T graus acima da temperatura ambiente e uma temperatura baixa Δ T graus abaixo daquela no espaço refrigerado, de modo a obter a transferência de calor necessária no ciclo. Para valores de Δ T de 0 ° C ,   5 ° C   e   10 ° C , calcule o COP do refrigerador, considerando ciclo de Carnot.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, nós temos os seguintes dados:

T r = 30 ° C = 303,14   K

T i n = 5 ° C = 278,14   K

E as variações serão respectivamente,

Δ T = 0,5   e   10 ° C

Para Δ T = 0 , neste caso, a diferença entre a temperatura ambiente e o reservatório quente será zero, portanto vem:

T H = T r

E para o reservatório frio:

T C = T i n

Com isso, nós já podemos calcular o COP para este caso, portanto,

C O P = T C T H - T C

Fazendo a substituição

C O P = 278,14   K 303,14   K - 278,14   K = 11,13

Passo 2

Para o caso de Δ T = 5 , neste caso, a diferença entre a temperatura ambiente e o reservatório quente será:

T H = T r + Δ T

Com isso,

T H = 303,14   K + 5   K = 308,14   K

E para o reservatório frio

T C = T i n - Δ T

Temos que

T C = 278,14   K - 5   K = 273,14   K

Logo, já podemos calcular o COP para este caso:

C O P = T C T H - T C

Substituindo os valores,

C O P = 273,14   K 308,14   K - 273,14   K = 7,804

Passo 3

Para o caso de Δ T = 10 = 10   K , neste caso, a diferença entre a temperatura ambiente e o reservatório quente será:

T H = T r + Δ T

Com isso,

T H = 303,14   K + 10   K = 3 13 , 14   K

E para o reservatório frio

T C = T i n - Δ T

Temos que

T C = 278,14   K - 10   K = 2 68 , 14   K

Logo, já podemos calcular o COP para este caso:

C O P = T C T H - T C

Substituindo os valores,

C O P = 2 68 , 14   K 3 13 , 14   K - 2 68 , 14   K = 5 , 96

Resposta

Δ T = 0 → C O P = 11,13

Δ T = 5 → C O P = 7 , 804

Δ T = 1 0 → C O P = 5,96

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