Enunciado

Os refrigeradores de absorção, utilizados nas regiões onde não existe a distribuição de energia elétrica, operam a partir da queima de um combustível. Faça o esquema de um refrigerador de absorção utilizando dois ciclos térmicos e relacione a taxa de transferência de calor no espaço refrigerado com a taxa de transferência de calor dos gases de combustão. Como a relação obtida se comporta com as variações de temperatura dos gases de combustão de espaço refrigerado.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver mais uma comigo?

Galera temos que montar um esquema de dois ciclos térmicos e determinar a equação que refere-se à relação da transferência de calor no reservatório de baixa temperatura Q L ˙ com a taxa de calor fornecida pelo combustível.

Vamos partir

com o esquema em mãos:

O motor recebe a explosão, efetua trabalho e o refrigerador faz o processo contrário do motor e libera Q H .

Passo 2

Vamos assumir que o trabalho da máquina seja de eficiência da máquina de Carnot.

Utilizando a fórmula de uma máquina térmica real, para o motor, temos:

η M T = W M T ˙ Q H ˙

Isolando o trabalho:

W M T ˙ = η M T ∙ Q ˙ H

Como o coeficiente de eficiência η M T é definido por:

η M T = W M T ˙ Q H ˙ ≤ η C a r n o t   M T = 1 - T L ;   a m b i e n t e   T H ;   C o m b u s t í v e l

Substituindo na fórmula do trabalho:

W M T ˙ = 1 - T L ;   a m b i e n t e   T H ;   C o m b u s t í v e l ∙ Q ˙ H

Passo 3

Agora temos que relacionar o trabalho do motor com o trabalho do refrigerador.

Para o refrigerador, vamos utilizar os mesmos passos:

Utilizando a equação para um refrigerador real:

β r e f = Q L   ˙ W ˙

Isolando o trabalho:

W   ˙ = Q L   ˙ β r e f

Como o coeficiente de eficiência β r e f é definido por:

β r e f = Q L   ˙ W ˙ ≤ β C a r n o t   r e f =   T L   T H ; a m b i e n t e - T L

Substituindo na fórmula do trabalho:

W   ˙ = Q L   ˙ T L   T H - T L = Q L   ˙ ∙ T H ; a m b i e n t e - T L T L

Passo 4

Com o trabalho de cada máquina explicitado, podemos igualar as duas equações e resolver para Q L ˙ .

W   ˙ = W   ˙

Q L   ˙ ∙ T H ; a m b i e n t e - T L T L = 1 - T L ;   a m b i e n t e   T H ;   C o m b u s t í v e l ∙ Q ˙ H

Q L   ˙ = 1 - T L ;   a m b i e n t e   T H ;   C o m b u s t í v e l ∙ Q ˙ H T H - T L T L

Q L   ˙ = 1 - T L ;   a m b i e n t e   T H ;   C o m b u s t í v e l ∙ T L T H ; a m b i e n t e - T L ∙ Q ˙ H

Tendo uma nota que está modelagem é otimista, pois, tivemos que assumir que a eficiência do nosso motor e refrigerador sejam iguais a máquina de Carnot.

É isso galera, valeu!

Resposta

Q L   ˙ = 1 - T L ;   a m b i e n t e   T H ;   C o m b u s t í v e l ∙ T L T H ; a m b i e n t e - T L ∙ Q ˙ H

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