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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 119

Repita o P r o b .   9 – 118 considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Bom... Para esboçar o nosso ciclo em um diagrama T - s , temos que saber primeiramente se os processos de compressão e expansão serão totalmente isentrópicos ou não.

No caso a turbina não é totalmente isentrópica, então teremos o estado ideal 4 s e o estado real 4 .

O exercício nos disse que a pressão na entrada do compressor é de 100   k P a e na entrada do regenerador é de 900   k P a . Para o ciclo com regeneração, teremos que:

P 1 = P 4 = P 6 = 100   k P a

P 3 = P 2 = P 5 = 900   k P a

Ou seja:

r p = 900 100

r p = 9

Como o ar entra no compressor a 310   K , no regenerador a 650   K e na turbina a 1400   K , temos que:

T 1 = 310   K

T 2 = 650   K

T 3 = 1400   K

O ciclo Brayton real com regeneração é dado por:

Passo 2

Agora vamos analisar os processos:

Considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente, temos que:

Para a expansão 3 → 4 , temos que:

T 4 s T 3 = P 4 P 3 k - 1 k

Como:

P 4 P 3 = 1 r p

Substituindo os valores, temos que:

T 4 s = T 3 1 r p k - 1 k

T 4 s = 1 4 00 1 9 1,4 - 1 1,4

T 4 s = 747,3   K

Passo 3

Esta é a temperatura ideal, porém, a turbina não é totalmente isentrópica, portanto a sua temperatura real será:

T 4 = T 3 - η t T 3 - T 4 s

T 4 = 1400 - 0,9 1400 - 747,3

T 4 = 812,6   K

Como a efetividade do regenerador é de 80 % , temos que:

q r e g e n = ϵ c p T 4 - T 2

q r e g e n = 0,8 ⋅ 1,005 ⋅ 812,6   - 65 0

q r e g e n = 1 30,7   k J / k g

Passo 4

A eficiência térmica é dada por:

η = w l i q q e n t

Como:

w l i q = w t u r b - w c o m p

w l i q = c p T 3 - T 4 - T 2 - T 1

w l i q = 1,005 [ 1400 - 812,6 - 65 0 - 310 = 2 48,7   k J / k g

E:

q e n t = c p T 3 - T 2 - q r e g e n

q e n t = 1,005 1400 - 65 0 - 1 30 , 7

q e n t = 623,1   k J / k g

Temos que:

η = 2 4 8 , 7 6 23,1

η = 0 , 399

Ou:

η = 39,9 %

Resposta

a )   q r e g e n = 130,7   k J / k g

b ) η = 39,9 %

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