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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 120

Repita o P r o b . 9 – 118 para um regenerador com efetividade de 70 % .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Bom... Para esboçar o nosso ciclo em um diagrama T - s , temos que saber primeiramente se os processos de compressão e expansão serão totalmente isentrópicos ou não.

No caso a turbina não é totalmente isentrópica, então teremos o estado ideal 4 s e o estado real 4 .

O exercício nos disse que a pressão na entrada do compressor é de 100 k P a e na entrada do regenerador é de 900 k P a . Para o ciclo com regeneração, teremos que:

P_1 = P_4 = P_6 = 100 k P a

P_3 = P_2 = P_5 = 900 k P a

Ou seja:

r_p = (900)/(100)

r_p = 9

Como o ar entra no compressor a 310 K , no regenerador a 650 K e na turbina a 1 4 00 K , temos que:

T_1 = 310 K

T_2 = 650 K

T_3 = 1 4 00 K

O ciclo Brayton real com regeneração é dado por:

Passo 2

Agora vamos analisar os processos:

Considerando calores específicos variáveis com a temperatura teremos que encontrar na tabela suas respectivas propriedades de entalpia e pressão relativa para calcular as propriedades dos outros estados desconhecidos.

Temos que, para T_1 = 310 K :

h_1 = 310,24 k J // k g

Para T_2 = 650 K , temos que:

h_2 = 659,84 k J // k g

E, para:

T_3 = 1 4 00 K {[[h_3 = 1 515,42 (k J)/(k g)],[P_r 3 = 450,5]])

Portanto, sabendo que:

(P_r_4)/(P_r 3) = (1)/(r_p)

Temos que:

P_r 4 = (450,5)/(9)

P_r 4 = 50,06

Passo 3

A partir do valor encontrado no passo anterior, podemos interpolar com o auxilio da tabela, sua respectiva entalpia correspondente:

h_4 s = 821,95 + (843,98 - 821,95) ((50,05 - 47,75)/(52,59 - 47,75))

h_4 s = 832,418 k J // k g

Esta é a entalpia ideal, porém, a turbina não é totalmente isentrópica, portanto a sua entalpia real será:

h_4 = h_3 - eta_t (h_3 - h_4 s)

h_4 = 1515,42 - 0,9 (1515,42 - 832,418)

h_4 = 900,718 k J // k g

Como a efetividade do regenerador é de 7 0 % , temos que:

q_r e g e n = ϵ (h_4 - h_2)

q_r e g e n = 0 , 7 (900,718 - 659,84)

q_r e g e n = 1 68,6 k J // k g

Passo 4

A eficiência térmica é dada por:

eta = (w_l i q)/(q_e n t)

Como:

w_l i q = w_t u r b - w_c o m p

w_l i q = (h_3 - h_4) - (h_2 - h_1)

w_l i q = (1515,42 - 900,718) - (659,84 - 310,24) = 265,08 k J // k g

E:

q_e n t = (h_3 - h_2) - q_r e g e n

q_e n t = (1515,42 - 659,84) - 168,6

q_e n t = 6 87,18 k J // k g

Temos que:

eta = (265,08)/(687,18)

eta = 0 , 386

Ou:

eta = 38,6 %

Resposta

a ) q_r e g e n = 168,6 k J // k g

b ) eta = 38,6 %

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