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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 56

Repita o P r o b .   9 – 55 E considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro vamos converter as temperaturas de graus Fahrenheit para graus Rankine:

T 1 = 8 0 ° F + 4 60 = 5 40 ° R

O final do processo de adição de calor em um ciclo Diesel ocorre no estado 3 , logo:

T 3 = 3000   ° R

A pressão inicial também foi dada:

P 1 = 14,7   p s i a

Bem como a razão de compressão:

r = 18,2

Considerando calores específicos constantes a temperatura ambiente, temos que:

R = 0,3704   B t u / l b m ⋅ R

c p = 0,24   B t u / l b m ⋅ R

c v = 0,171   B t u / l b m ⋅ R

k = 1,4

Passo 2

Podemos então encontrar a temperatura no estado 2 a partir da seguinte relação para compressão isentrópica:

T 2 = T 1 r k - 1

T 2 = 540 18,2 1,4 - 1

T 2 = 1723,5   ° R

Passo 3

Como o processo 2 → 3 é um processo de adição de calor a pressão constante, podemos dizer que:

v 3 T 3 = v 2 T 2

Rearranjando temos que:

v 3 v 2 = T 3 T 2

Logo:

r c = 3000 1723,5

r c = 1 , 74

Passo 4

Observe agora a seguinte relação:

T 4 T 3 = v 3 v 4 k - 1

Sabemos que v 4 = v 1 , portanto podemos fazer algumas manipulações para encontrar a relação v 4 v 3 de fato.

Concorda comigo que:

v 3 v 2 ⋅ v 2 v 4 = v 3 v 4

Então é só aplicar nossas relações de razão de compressão e razão de corte:

v 3 v 4 = r c ⋅ 1 r = r c r

Logo:

v 3 v 4 = 1,74 18,2

Logo:

T 4 = 3000 1,74 18,2 1,4 - 1

T 4 = 1173,038   ° R

Passo 5

A quantidade de calor rejeitado será:

q s a i = c v T 4 - T 1

q s a i = 0,171 1173,038 - 540

q s a i = 108,24   B t u / l b m

A quantidade de calor fornecida será:

q e n t = c p T 3 - T 2

q e n t = 0,24 3000 - 1723,5

q e n t = 306,36   B t u / l b m

Passo 6

A eficiência do ciclo será:

η = 1 - q s a i q e n t

η = 1 - 1 0 8 , 24 3 06,36

η = 0 , 64669

Ou:

η = 64,669 %

Resposta

a )   r c = 1 , 74

b ) q s a i = 108,24   B t u / l b m

c ) η = 64,669 %

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