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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 106

A temperatura e a pressão do ar antes do processo de compressão num motor diesel são iguais a 290   K e 95   k P a . Sabendo que a pressão e a temperatura máximas no ciclo são iguais a 6   M P a e 2400   K , determine a relação de compressão e a eficiência térmica do motor.

Passo 1

Bora resolver essa questão comigo?

Se ajeita aí na cadeira, pega o lápis e bora lá!

Pela Tabela A.5, temos que:

k = 1,4

c p = 1,004   k J / k g ⋅ K

c v = 0,717   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

Começamos o problema analisando o processo de compressão isentrópica:

p 2 p 1 = v 1 v 2 k = C R k

Conseguimos calcular a relação de compressão:

R C = v 1 v 2 = p 2 p 1 1 k

R C = 6000 95 1 1,4

R C = 19,32

Calculando T 2 :

p 2 p 1 = T 2 T 1 k k - 1

6000 95 = T 2 290 1,4 1,4 - 1

T 2 = 947,9   K

Passo 2

Seguimos para a análise da combustão:

v 3 = v 2 ⋅ T 3 T 2 = v 1 ⋅ T 3 T 2 ⋅ R C

v 4 = v 1

Depois, para o processo de expansão isentrópico:

T 4 = T 3 v 3 v 4 k - 1 = T 3 v 3 ⋅ T 3 T 2 ⋅ R C ⋅ 1 v 3 k - 1 = T 3 T 3 T 2 ⋅ R C k - 1

T 4 = T 3 T 3 T 2 ⋅ R C k - 1

T 4 = 2400 ⋅ 2400 947,9 ⋅ 19,32 1,4 - 1

T 4 = 1064,6   K

Passo 3

Para finalizarmos a nossa questão, devemos calcular a eficiência térmica do motor:

n t é r m i c a = 1 - 1 k T 4 - T 1 T 3 - T 2

n t é r m i c a = 1 - 1 1,4 ⋅ 1064,6 - 290 2400 - 947,9

n t é r m i c a = 0,619

Viu, nem foi difícil né?

Resposta

R C = 19,32

n t é r m i c a = 0,619

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