Enunciado

Repita o Prob. 11.21 admitindo que as eficiências isoentrópicas da turbina e da bomba são, respectivamente, iguais a 85 e 80 % . Determine o trabalho específico e a transferência de calor em todos os componentes do ciclo. Qual é a eficiência deste ciclo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O ciclo possui uma bomba que consome energia para comprimir o fluido que entra na caldeira. A caldeira transfere calor para o fluido e este entra na turbina com uma alta pressão e temperatura fazendo com que a turbina gere trabalho. Ao sair da turbina o fluido entra no condensador que libera calor e o ciclo se repete novamente.

Neste exercício, temos a bomba e a turbina como sendo componentes reais. Vamos aos cálculos.

Temos bem definido o nosso estado 3 que é o de saída da caldeira e entrada na turbina:

p 3 = 3   M P a

A pressão de trabalho do condensador também foi fornecida:

p 1 = 10   k P a

Temos que:

η b o m b = 0,8

η t u r b = 0,85

Passo 2

A partir da análise da tabela de propriedades termodinâmicas para o vapor de água, com p 3 = 3   M P a e considerando a temperatura de saturação, para o vapor supersaturado, temos que:

h 3 = 2804,14   k J / k g

s 3 = 6,1869   k J / k g

O processo 3 → 4 s é isoentrópico, portanto:

s 4 s = s 3 = 6,1869   k J / k g

Como na saída da turbina temos que:

p 4 s = 10   k P a

Podemos utilizar o valor da entropia e da pressão do estado 4 s para descobrir o título e a entalpia específica. Primeiro vamos descobrir o título correspondente do estado 4 s :

s 4 s = s l 10   k P a + x 4 s s l v 10   k P a

6,1869 = 0,6 492 + x 4 s 7,5 010

x 4 s = 0 , 738

A entalpia específica será:

h 4 s = h l 10   k P a + x 4 s h l v 10   k P a

h 4 s = 191,81 + 0,738 23 92,82

h 4 s = 1957,71   k J / k g

Passo 3

Sabendo a entalpia específica do estado 4 s podemos encontrar o trabalho isentrópico da turbina:

w T s = h 3 - h 4 s

w T s = 2804,14 - 1957,71

w T s = 846,43   k J / k g

Como temos a eficiência da turbina, o seu trabalho real vale:

w T = η t u r b w T s

w T = 0,85 846,43

w T = 719,465   k J / k g

Podemos descobrir o valor da entalpia de saída da turbina real:

w T = h 3 - h 4

h 4 = h 3 - w T

h 4 = 2084,67   k J / k g

Passo 4

O calor fornecido pela caldeira é dado por:

q c a l d = h 3 - h 2

q c a l d = 2804,14 - 195,584

q c a l d = 2608,256   k J / k g

O calor especifico transferido pelo condensador será:

q c o n d = h 4 - h 1

q c o n d = 2084,67 - 191,81

q c o n d = 1892,86   k J / k g

O trabalho de bomba ideal é dado por:

w b o m b s = h 2 s - h 1 = v p 2 - p 1

w b o m b s = 0,00101 3 000 - 10

w b o m b s = 3,02   k J / k g

Relacionando com a eficiencida da bomba encontramos o seu valor real:

w b o m b = 3,02 0,8

w b o m b = 3,7748   k J / k g

A eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido:

η = 719,465 - 3,7748 2608,256

η = 0,2743

Resposta

w T = 719,465   k J / k g

q c a l d = 2608,256   k J / k g

q c o n d = 1892,86   k J / k g

w b o m b = 3,7748   k J / k g

η = 0,2743

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