Enunciado

Repita o Prob. 11.47 admitindo que o aquecedor de água de alimentação é do tipo superfície (em vez do tipo mistura). Admita que a bomba d’água principal está localizada imediatamente a jusante do condensador e que esta descarrega o fluido a 20   M P a . A bomba secundária é utilizada para comprimir a água que foi extraída da turbina e também descarrega a fluido a 20   M P a . Considere que a temperatura da água após a mistura dos escoamentos provenientes das bombas principal e secundária é igual a 175 ° C .

Passo 1

Vamos resolver essa questão juntos?

Se ajeita ai e bora lá!

Todas as propriedades utilizadas neste problema foram obtidas na Tabela B.1.

Começamos a questão expondo os dados dos estágios oferecidos pelo enunciado.

Estágio 1:

p 1 = 10   k P a

L í q u i d o   S a t u r a d o

v 1 = 0,00101   m 3 / k g

h 1 = 191,81   k J / k g

Estágio 2:

p 2 = 20   M P a

Estágio 4:

T 4 = 175 ° C

L í q u i d o   S a t u r a d o

h 4 = 751,66   k J / k g

Estágio 6a:

p 6 a = 1   M P a

L í q u i d o   S a t u r a d o

v 6 a = 0,001127   m 3 / k g

h 6 a = 762 , 79   k J / k g

Estágio 6b:

p 6 b = 20   M P a

Estágio 5:

p 5 = 20   M P a

p 5 = 800 °

h 5 = 4069,8   k J / k g

s 5 = 7,0544   k J / k g ⋅ K

Estágio 6:

p 6 = 1   M P a

s 6 = s 5 = 7,0544   k J / k g ⋅ K

h 6 = 3013,7   k J / k g

Estágio 7:

p 7 = 10   k P a

D u a s   F a s e s

Agora, vamos analisar alguns componentes do sistema separadamente.

Passo 2

Começaremos pelas bombas.

1ª Bomba:

Aqui nos possuímos um processo adiabático e reversível, ou seja, isentrópico.

Considerando um escoamento incompressível e aplicando a equação de energia, obtemos:

w P 1 = h 2 - h 1 = ∫ v d p

Integrando e substituindo os dados:

w P 1 = v 1 ( p 2 - p 1 )

w P 1 = 0,00101 ⋅ 20 000 - 10

w P 1 = 20,19   k J / k g

Com isso, conseguimos também obter h 2 :

w P 1 = h 2 - h 1

20,19 = h 2 - 191,81

h 2 = 212   k J / k g

2ª Bomba:

Realizando as mesmas considerações da 1ª Bomba:

w P 2 = h 6 b - h 6 a = ∫ v d p

w P 2 = v 6 a ( p 6 b - p 6 a )

w P 2 = 0,0011 27 ⋅ 20 000 - 10 00

w P 2 = 21,41   k J / k g

Passo 3

Seguindo para a turbina.

Como temos um processo isentrópico:

s 7 = s 6 = s 5 = 7,0544   k J / k g

p 7 = 1 0   k P a

Como aqui temos duas fases presente, devemos calcular o título:

s 7 = s 6 = s 5 = 7,0544 = 0,6493 + x 7 ⋅ 7,5009

x 8 = 0,85391

Calculando h 7 :

h 7 = 191,81 + 0,85391 ⋅ 2392,82

h 7 = 2235,1   k J / k g

Passo 4

Analisando o aquecedor.

Aqui possuímos apenas trocas térmicas, então, realizando um balanço de energia:

x m ˙ t o t a l h 6 + 1 - x m ˙ t o t a l h 2 + x m ˙ t o t a l w P 2 = m ˙ t o t a l h 4

Sendo:

x = m ˙ 6 m ˙ 4  

Isolando x :

x = h 4 - h 2 h 6 - h 2 - w P 2

x = 7 51,66 - 212 301 3,7 - 212 - 21,41

x = 0 , 191

Passo 5

O problema, por fim, nos pede a taxa de transferência de calor no condensador, mas para isso devemos obter a vazão mássica total do sistema primeiro:

P = m ˙ t o t a l h 5 - m ˙ t o t a l h 6 - 1 - x m ˙ t o t a l ( h 6 - h 7 )

m ˙ t o t a l = P h 5 - x h 6 - 1 - x ⋅ ( h 6 - h 7 )

m ˙ t o t a l = 5000 4069,8 - 3013,7 - 1 - 0 , 191 ⋅ 3013,7 - 2235,1

m ˙ t o t a l = 2,966   k g / s

Assim, podemos calcular a taxa de transferência de calor no condensador:

Q ˙ L = m ˙ t o t a l ( 1 - x ) ( h 7 - h 1 )

Q ˙ L = 2 , 966 ⋅ 1 - 0 , 191 ⋅ ( 2235,1 - 191,81 )

Q ˙ L = 4 903   k W

Ufa, chagamos ao final!

Não desanime não, te espero na próxima questão!

Resposta

x = 0 , 191

Q ˙ L = 4 903   k W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A caldeira de um ciclo de potência a vapor d’água descarrega vapor a 4M P a a 500 ° C e a temperatura na seção de descarga do condensador é igual a 45 ° C . Admitindo que todos os componentes do ciclo
Uma central de potência a vapor, operando num ciclo de Rankine, apresenta pressão máxima igual a 5M P a e mínima de 15k P a . Sabendo que o valor mínimo aceitável para o título do vapor na seção de de
Uma central de potência a vapor, como a mostrada ne Fig. 11.3, opera num ciclo de Rankine. O vapor é descarregado da caldeira como vapor saturado a 3M P a e o condensador opera a 10k P a . Determine o
Um aquecedor de água de alimentação, do tipo mistura, é alimentado, num ciclo de potência regenerativo, com 20k g / s de água a 100 ° C e 2M P a . Sabendo que o vapor extraído da turbina entra no aque
A caldeira de uma pequena central de potência produz 25k g / s de vapor d’água a 3M P a e 600 ° C . O fluido de trabalho muda de fase no condensador a 45 ° C . A primeira expansão na turbina é realiza