Enunciado

Uma central de potência a vapor, como a mostrada ne Fig. 11.3, opera num ciclo de Rankine. O vapor é descarregado da caldeira como vapor saturado a 3   M P a e o condensador opera a 10   k P a . Determine o trabalho específico, a transferência de calor em cada componente do ciclo ideal e a eficiência do ciclo.

Passo 1

Vem resolver essa questão comigo?

Bora lá então!

Começamos o problema definindo os componentes do ciclo ideal:

B o m b a

C a l d e i r a

T u r b i n a

C o n d e n s a d o r

Agora, vamos analisar um de cada vez para obter o que se pede.

Passo 2

Primeiramente vamos analisar a bomba.

Aqui, temos um processo reversível e adiabático, ou seja, isentrópico.

s 2 = s 1

Assim, desprezando as variações de energia cinética e potencial, aplicando a equação de energia, temos:

w P = h 2 - h 1

Pela Tabela B.1.2, temos:

h 1 = 191,81   k J / k g

v 1 = 0,00101   m 3 / k g

Como temos um processo incompressível, temos que é fácil calcular o trabalho:

w P = ∫ v d p

w P = v 1 ( p 2 - p 1 )

Substituindo os dados:

w P = 0,00101 ⋅ ( 3000 - 10 )

w P = 3,02   k J / k g

Calculando h 2 :

h 2 = w P + h 1

h 2 = 3,02 + 191,81

h 2 = 194,83   k J / k g

Passo 3

Seguindo, analisaremos a caldeira.

Aqui não temos trabalho, mas temos transferência de calor, aplicando a equação de energia, temos:

q H = h 3 - h 2

Pela Tabela B.1.3:

h 3 = 2804,14   k J / k g

Assim:

q H = 2804,14 - 194,83

q H = 2609,3   k J / k g

Passo 4

Chegou a vez da turbina.

Aqui não temos transferência de calor, mas temos trabalho, assim:

w T = h 3 - h 4

Aqui, novamente temos uma etapa isentrópica, assim:

s 4 = s 3

s 4 = s 3 = 6,1869 = 0,6492 + x 4 ( 7,501 )

x 4 = 0,7383

Calculando h 4 :

h 4 = 191,81 + 0,7383 ⋅ 2392,82

h 4 = 1958,34

Assim:

w T = 2804,14 - 1 958,34

w T = 845,8   k J / k g

Passo 5

Por fim, analisando o condensador.

Aqui, novamente, não temos trabalho, mas temos transferência de calor, então:

q L = h 4 - h 1

q L = 1958,34 - 191,81

q L = 1766,5   k J / k g

Passo 6

Para finalizarmos o problema, calcularemos a eficiência do ciclo:

n = w t o t a l q H = w T - w P q H

n = 845,8 - 3,0 2609,3

n = 0,32 3

E acabamos a questão!

Mais fácil do que parecia né?

Resposta

w p = 3,02   k J / k g

q H = 2609,3   k J / k g

w T = 845,8   k J / k g

q L = 1766,5   k J / k g

n = 0,32 3

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