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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 14

Um reservatório de 1 m ³ está cheio com 400   k g de granito, 200   k g de areia seca e   0,2   m ³ de água líquida a 25   ° C . use as propriedades das tabelas A . 3   e   A . 4 . Determine a massa específica e o volume específico médios das substâncias se a massa e o volume de ar forem excluídos.

Passo 1

Saudações galerinha! Tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício?

Bora lá começar então!

Antes de começar a resolver este problema vamos relembrar que o volume específico e massa específica são obtidos através das relações:

ϑ = V m

ρ = m V

Então vamos utilizar as tablas A.3 e A.4 para as massas específicas que serão:

ρ g r a n i t o   = 2750   k g / m ³

ρ a r e i a   = 1500   k g / m ³

ρ á g u a   = 997   k g / m ³

Observamos que não temos a massa de água que está no tanque, então o primeiro passo é calcular a mesma!

m = ρ . V

m á g u a = 997   . 0,2 = 199,4 k g  

Assim como não temos o volume do granito e areia, vamos calcular também!

Para o granito temos:

V g r a n i t o = m ρ = 400 2750 = 0,145   m ³

Para a areia temos:

V a r e i a = m ρ = 200 1500 = 0,133   m ³

Até aí, tranquilo?

Vamos continuar então!

Passo 2

Considerando que o volume e a massa são conservados teremos que:

V s i s t e m a = V g r a n i t o +   V a r e i a +   V á g u a

m s i s t e m a = m g r a n i t o +   m a r e i a +   m á g u a  

Substituindo os valores:

V s i s t e m a = 0,145 +   0,133 + 0,2 = 0,478   m ³

m s i s t e m a = 400 +   200 +   199,4 = 799,4   k g

Aplicando a relação para massa especifica (densidade) e volume vamos obter:

ρ s i s t e m a = m s i s t e m a V s i s t e m a

ρ s i s t e m a = 799,4 0,478 = 1672,3   m 3 / k g

ϑ = 1 1672,3 = 5,97   x   10 - 4   k g / m 3

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

ρ s i s t e m a = 1672,3   m 3 / k g

ϑ = 5,97   x   10 - 4   k g / m 3

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