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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 46

A sessão da turbina em um motor a jato recebe gás (considerado como ar) a 1200   K e 800   k P a , com uma atmosfera ambiente a 80   k P a . A turbina é seguida de um bocal aberto para a atmosfera e todo o trabalho da turbina aciona um compressor que recebe ar a 85   k P a e 270   K , e com a mesma vazão mássica da turbina. Determine a pressão na saída da turbina, de modo que o ar na saída do bocal tenha uma velocidade de 800   m / s . Até que pressão o compressor pode comprimir o ar aspirado?

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Extraindo alguns dados do enunciado, temos:

P 1 = 80 0   k P a

T 1 = 1200   K

P 3 = 8 0   k P a

O processor na turbina ocorre de maneira adiabática e reversíveis, então sua entropia é constante.

s 3 = s 1

Relacionando as temperaturas no processo isentrópico, temos:

T 3 = T 1 P 3 P 1 k - 1 k

T 3 = 1200 ∙ 80 800 1,4 - 4 1,4

T 3 = 621,56   K

Passo 2

Agora vamos calcular o trabalho na turbina através da equação de energia:

w T = h 1 - h 3 - V 3 2 2 ≅ C p T 1 - T 3 - V 3 2 2

w T = 1,004 ∙ 1200 - 621,56 - 800 2 2 ∙ 10 3

w T = 260,75   k J / k g

Passo 3

A turbina é seguida de um bocal aberto para a atmosfera. O bocal sozinho estabelece o estado 2 e nós temos:

h 2 = h 3 + V 3 2 2

Logo,

T 2 = T 3 + V 3 2 / 2 C p

T 2 = 621,56 + 320 1,004

T 2 = 940,29   K

Então, a pressão na saída da turbina será:

P 2 = P 1 + T 2 T 1 k k - 1

P 2 = 800 + 940,29 1200 3,5

P 2 = 340,7   k P a

Passo 4

Vamos calcular agora o trabalho e a temperatura no compressor, para determinar até que pressão o compressor pode comprimir o ar aspirado.

Começando com o trabalho, que é igual ao trabalho na turbina:

w C = h e - h i = w T

w C = 260,75   k J / k g

Calculando a temperatura, temos:

T e = T i + w C C p

T e = 270 + 260,75 1,004

T e = 529,71   K

Portanto, para o processo isentrópico do compressor, temos:

P e = P i T e T i k k - 1

P e = 85 ∙ 529,71 270 3,5

P e = 899   k P a

E concluímos o exercício! 😉

Resposta

P 2 = 340,7   k P a

P e = 899   k P a

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