Enunciado

Um queimador posterior, em um motor a jato, injeta e queima combustível após a turbina, aumentando assim a pressão e a temperatura por meio da energia de combustão. Admita uma condição padrão de 800   K e 250   k P a após a turbina e entrando no bocal, cuja descarga é de 95   k P a . Considere que o queimador adiciona 450   k J / k g ao estado padrão com um aumento na pressão para o mesmo volume específico e despreze quaisquer efeitos de montante sobre a turbina. Determine a velocidade de saída do bocal antes e após o acionamento do queimador posterior.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Vamos começar dando uma olhada no diagrama do processo:

Assumindo que o processo no bocal é adiabático e reversível, temos entropia constante e podemos usar a relação:

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

T 2 = 800 95 250 0,28 57

T 2 = 6 0 6 , 8   K

Podemos calcular a velocidade de saída do bocal por meio da equação de energia, na forma:

V 2 2 2 = C p 0 ( T 1 - T 2 )

V 2 = 2 C p 0 T 1 - T 2

V 2 = 2 ∙ 1 004 ∙ ( 800 - 606,8 )

V 2 = 622,8   m / s

Passo 2

Adicionando a energia q A B do queimador e considerando o volume constante, a equação de energia nos fornece:

T 3 = T 1 + q A B C v

T 3 = 800 + 450 0,717

T 3 = 1427,6   K

Como o volume não se altera, temos:

v 3 = v 1

P 3 = P 1 T 3 T 1

P 3 = 250 ∙ 1427,6 800

P 3 = 446,1   k P a

Após o acionamento do queimador, temos uma expansão adiabática reversível, então:

T 4 = T 3 P 4 P 3 k - 1 k

T 4 = 1427,6 ∙ 95 446,1 0,2857

T 4 = 917,7   m / s

Usando novamente a equação de energia para determinar a velocidade, temos:

V 2 = 2 C p 0 T 3 - T 4

V 2 = 2 ∙ 1004 ∙ ( 1427,6 - 917,7 )

V 2 = 1012   m / s

E concluímos o exercício. Valeu, galera! 😉

Resposta

V 2 = 622,8   m / s

V 2 = 1012   m / s

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