Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 89
Em um sistema de condicionamento de ar é feita a mistura de ar frio com ar quente externo antes que se encaminhe a mistura para a sala condicionada. O ar frio entra na câmara de mistura a 7°C e 105 kPa a uma vazão de 0,75 m3/s, enquanto o ar quente entra
a 34 °C e 105 kPa. O ar deixa a sala a 24 °C. A razão entre os fluxos de massa das correntes de ar quente e frio é de 2,2. Usando calores específicos variáveis determine (a) a temperatura da mistura na entrada da sala e (b) a taxa de ganho de calor da sala.
Passo 1
- Aplicando o balanço de massa para o sistema:
Em que é o fluxo máxico da mistura, é o fluxo máxico de ar quente e é a massa de ar frio
Substituindo então:
Passo 2
Aplicando o equilíbrio de energia para o sistema e assumindo que as interações de calor e trabalho são desprezíveis , e que as variações de energia potencial e cinética são ínfimas
H é a entalpia em diferentes estados
Passo 3
Usando a expressão para a entalpia:
Em que é calor específico do ar numa dada temperatura.
Escrevendo a equação:
Da tabela de calores específicos para o ar, na temperatura ou
Na temperatura
Substituindo por , por na equação:
Portanto, a temperatura após a mistura é
Passo 4
b) Para achar a densidade do ar, usamos a equação:
Calculando o fluxo máxico do ar:
Em que é a vazão de ar frio
Substituindo
Passo 5
Aplicando o balanço de energia, considerando a sala como um sistema:
Em que é a entalpia de saída do ar e é a temperatura de saída do ar
Passo 6
Aplicando a equação do balanço de energia considerando a sala como um sistema
Passo 7
Vamos fazer as substituições
Portanto, a taxa de ganho de calor da sala é de .
Resposta
Portanto, a taxa de ganho de calor da sala é de .