Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 80

Um sistema de refrigeração a gás que usa o ar como fluido de trabalho tem uma razão de pressão igual a 5 . O ar entra no compressor a 0 ° C , enquanto o ar a alta pressão é resfriado até 35 ° C pela rejeição do calor para a vizinhança. O refrigerante sai da turbina a 80 ° C e, em seguida, absorve calor do espaço refrigerado antes de entrar no regenerador. A vazão mássica do ar é 0,4   k g / s . Considerando eficiências isentrópicas de 80 % para o compressor e de 85 % para a turbina, e utilizando calores específicos à temperatura ambiente, determine (a) a eficácia do regenerador, (b) a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado e (c) o COP do ciclo. Determine também (d) a carga de refrigeração e o COP, considerando agora que o sistema opera no ciclo de refrigeração a gás simples. Considere a mesma temperatura de entrada no compressor, a mesma temperatura de entrada na turbina e as mesmas eficiências do compressor e da turbina.

Passo 1

Fala aí! Partiu fortalecer nossos conhecimentos com uma questãozinha? Partiu!

Bom, o exercício quer que a gente resolva quatro letrinhas… Vamos começar com a letra a, beleza?

Ela quer que a gente encontre a eficácia do regenerador… Hummm… Podemos encontrar há eficácia através dessa equação:

ε r e g e n e r a d o r = h 3 - h 4 h 3 - h 6

Nesse caso precisaríamos encontrar essas entalpias, mas tem outro jeito...Escrever essa fórmula em função das temperaturas, vamos ver:

ε r e g e n e r a d o r = T 3 - T 4 T 3 - T 6

Show! Fica mais tranquilo pra gente fazer dessa forma… Mas ainda temos temperatura para achar… vamos escrever as que temos e no próximo passo buscar as outra, ok?

T 1 = 0 ° C   → 273,2   K T 3 = 35 ° C   → 308,2   K T 5 = - 80 ° C   → 193,2   K

Vamos encontrar as que estão faltando!

Passo 2

Começando pela temperatura T 2 , vamos lá! Primeiro, vamos encontrar o T 2 s :

T 2 s = T 1   .   P 2 P 1 ( k - 1 ) / k

T 2 s = 273,2   .   5 ( 1,4 - 1 ) / 1,4

T 2 s = 432,4   K

E agora com o valor da eficiência podemos achar o T 2 assim:

η C = T 2 s - T 1 T 2 - T 1

T 2 = T 1   .   T 2 s - T 1 η C

T 2 = 273,2   .   432,4 - 273,2 0,80

T 2 = 472,5   K

Show! Agora partiu achar o T 4 ! Pra isso vamos precisar da ajuda do T 5 , vamos usar a seguinte relação:

T 5 s = T 4   .   P 5 P 4 ( k - 1 ) / k

T 5 s = T 4   .   1 5 ( 1,4 - 1 ) / 1,4

T 5 s = 0,6314   .   T 4

Usando a relação da eficiência, temos que:

η T = T 4 - T 5 T 4 - T 5 s

0,85 = T 4 - 193,2 T 4 -   0,6314   .   T 4

T 4 = 281,3   K

Show! Agora só falta o T 6 !

Para achar ele vamos precisar fazer uma relação de balanço de energia:

m c p   .   T 3 - T 4 = m c p   .   T 1 - T 6

T 3 - T 4 = T 1 - T 6

T 6 = T 1 - T 3 + T 4

T 6 = 273,2 - 308,2 + 281,3

T 6 = 246,3   K

Show! Primeira parte ok!

Passo 3

Agora vamos encontrar o que nossa letra a pediu:

ε r e g e n e r a d o r = T 3 - T 4 T 3 - T 6

ε r e g e n e r a d o r = 308,2 - 281,3 308,2 - 246,3

ε r e g e n e r a d o r = 0,434

Perfeito! Partiu letra b!

Passo 4

Na letra b, vamos achar a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado:

Q L = m   .   c p   .   ( T 6 - T 5 )

Q L = 0,4   .   1,005   .   ( 246,3 - 193,2 )

Q L = 21,36   k W

Aeee! É isso aí!

Agora letra c!

Passo 5

Na letra c, temos que achar o COP do ciclo, vamos nessa!

C O P = Q L W n e t ,   i n

Ta faltando a potência pra gente achar o C O P , então vamos encontrar ela primeiro:

W n e t ,   i n = W C ,   i n - W T ,   o u t

W C ,   i n = m   .   c p   .   ( T 2 - T 1 ) W T ,   o u t = m   .   c p   .   ( T 4 - T 5 )

W C ,   i n = 0,4   .   1,005   .   ( 472,5 - 273,2 ) W T ,   o u t = 0,4   .   1,005   .   ( 281,3 - 193,2 )

W C ,   i n = 80,13   k W W T ,   o u t = 35,43   k W

Então vamos ter:

W n e t ,   i n = 80,13 - 35,43

W n e t ,   i n = 44,7   k W

Agora sim podemos achar o C O P :

C O P = 21,36 44,7

C O P = 0,478

Passo 6

Última letrinha pra acabar! Nossa saideira!

Com todas as considerações feitas na letra d, temos que calcular novamente o Q L e o C O P … Vamos lá então!

Começando encontrando a nova temperatura T 4 :

T 4 s = T 3   .   1 r ( k - 1 ) / k

T 4 s = 308,2   .   1 5 ( 1,4 - 1 ) / 1,4

T 4 s = 194,6   K

Pela eficiência temos:

η T = T 3 - T 4 T 3 - T 4 s

T 4 = η T   .   ( T 3 - T 4 s ) T 3

T 4 = 211,6   K

Show! Agora podemos encontrar o novo Q L :

Q L = m   .   c p   .   T 1 - T 4

Q L = 0,4   .   1,005   .   273,2 - 211,6

Q L = 24,74   k W

Show! Partiu achar o W n e t ,   i n :

W n e t ,   i n = W C ,   i n - W T ,   o u t

W C ,   i n = m   .   c p   .   ( T 2 - T 1 ) W T ,   o u t = m   .   c p   .   ( T 3 - T 4 )

W C ,   i n = 0,4   .   1,005   .   ( 472,5 - 273,2 ) W T ,   o u t = 0,4   .   1,005   .   ( 308,2 - 211,6 )

W C ,   i n = 80,13   k W W T ,   o u t = 38,83   k W

Então vamos ter:

W n e t ,   i n = 80,13 - 38,83

W n e t ,   i n = 41,3   k W

Agora sim podemos achar o C O P :

C O P = 24,74 41,3

C O P = 0,599

Uhulll! Enfim acabamos!

Resposta

  1. ε r e g e n e r a d o r = 0,434

  2. Q L = 21,36   k W

  3. C O P = 0,478

  4. Q L = 24,74   k W e C O P = 0,599
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um trocador de calor pode ser incorporado a um ciclo-padrão de refrigeração a ar do modo indicado na figura abaixo. Admita que os processos de compressão e expansão são adiabáticos e reversíveis. Nest
Refaça o Prob. 11.137 admitindo que as eficiências isoentrópicas do compressor e da turbina são iguais a 75 % .
Refaça o Prob. 11.137 admitindo que o fluido de trabalho é o hélio. Compare os resultados obtidos e analise as diferenças.
A Fig. 11.39 mostra o esquema de uma central de potência que utiliza um ciclo binário e o diagrama T - s correspondente. Observe que as pressões e temperaturas importantes do ciclo também estão indica
Um central de potência aR - 22 , do tipo Rankine, é utilizda para gerar eletricidade e é alimentada pelos gases de exautão de um motor Diesel, ou seja, os gases de exautão do motor são utilizadados co