Para um sistema unidimensional, mostre que

a) C L = ∂ U ∂ T L ;

b) C f = ∂ H ∂ T f ;

c) C L ∂ f ∂ L S = C f ∂ f ∂ L T .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger Para um sistema unidimensional, mostre que

a) C L = ∂ U ∂ T L ;

b) C f = ∂ H ∂ T f ;

c) C L ∂ f ∂ L S = C f ∂ f ∂ L T .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para determinarmos o sistema unidimensional sendo,

Na letra (a) para,

C L = ∂ U ∂ T L

Ficando,

C L d T L = ∂ U

Integrando vamos ter que,

∫ C L d T L  

Logo,

C L ( T - T 0 )

Para a letra (b) temos,

C f = ∂ H ∂ T f

Ficando,

C F   ∂ T = ∂ H

Integrando,

∫ C F   ∂ T = H

Logo,

C F T - T 0 = H

E por fim na letra ( c ) para,

C L ∂ f ∂ L S = C f ∂ f ∂ L T

Temos,

C L ∂ F = C F ∂ F

Integrando ambos os lados temos,

L - L 0 = ( F - F 0 )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) C L ( T - T 0 )

b) C F T - T 0 = H

c) L - L 0 = ( F - F 0 )

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