Enunciado

O calor especifico c v de sólidos a baixa temperatura é dado pela equação

c v = A T θ 3 ,

Relação conhecida como a lei T 3 de Debye. A grandeza A é uma constante igual a 19,4 × 10 5   J   q u i l o m o l - 1 K - 1 e θ é a temperatura “temperatura Debye” igual a 320K para o C I N a . Qual é o calor especifico molar a volume constante do C I N a .

  1. A 10K
  2. A 50K
  3. Quanto calor é necessário para elevar a temperatura de 2 quilomoles de CINa de 10 K para 50 K, a volume constante
  4. Qual e o calor específico médio a volume constante neste intervalo de temperatura?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para aa e b) precisamos somente usar a fórmula dada e aplicar os valores, assim:

a )   c v = 19,4 × 10 5   10 320 3 = 59,2   J   q u i l o m o l - 1 K - 1  

b ) c v = 19,4 × 10 5   50 320 3 = 7.400   J   q u i l o m o l - 1 K - 1

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Para c)

Saca só, sabemos que:

Q = n   c v Δ T → d Q = n c v d T

De modo que:

Q = n ∫ T 1 T 2 A T θ 3   d T

Portanto:

Q = n A T 2 4 - T 1 4 4 θ 3

Aplicando valores:

Q = 2 × 10 3 19,4 × 10 5 50 4 - 10 4 4   320 3 = 185

Embora no solucionario conste como 1850, ou seja, vezes 10. A maioria das contas no solucionario estão com um multiplicador de 10

Passo 3

Para d)

O calor especifico médio será dado por

c v - = A Δ T θ 3 2

Aplicando valores:

c v - = 19,4 2 × 10 5 320 3 50 3 - 10 3 = 3,67 ≈ 3,7

E no solucionario consta como 37.

Resposta

Para a)

a )   c v = 19,4 × 10 5   10 320 3 = 59,2   J   q u i l o m o l - 1 K - 1  

Para b)

b ) c v = 19,4 × 10 5   50 320 3 = 7.400   J   q u i l o m o l - 1 K - 1

Para c)

Q = 185   J

Para d)

c v - = 3,7   k i l o m o l e - 1 K - 1 .

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