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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 8

  1. Mostre que a entalpia especifica do gás do problema 4-2 pode ser escrito como h = a + R T + c o n s t a n t e .
  2. Encontre C P
  3. Usando a equação (4-16) mostre que T P + b - R C P = c o n s t a n t e  
  4. Mostre que ∂ h ∂ V P = C P T V

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Achamos no problema 4-2 que:

C V = a

E provamos que:

C P - C V = R

Assim:

C p = R + C V = R + a  

Sabemos que a entalpia é dada por:

d h = C P d T → h = ∫ z T C P d T

Supondo ser z uma temperatura qualquer e C P = c o n s t a n t e , assim:

h = C P T + c o n s t a n t e

h = R + a   T + c o n s t a n t e                 c . q . d

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Para b)

Já demonstramos no item a que:

C P = R + a

Passo 3

Para d)

Sabemos que

∂ h ∂ V P = ∂ C P   T ∂ V P = C P ∂   T ∂ V P

E dada a equação de estado P + b V = R T → T = P + b V R , de forma que:

∂   T ∂ V P = P + b R

Assim:

∂ h ∂ V P = C P P + b R = R + a P + b R

Do outro lado:

C P T V = C P V P + b V R = C P P + b R = R + a P + b R

De forma que:

∂ h ∂ V P = C P T V = R + a P + b R                     c . q . d

Resposta

Para b)

C P = R + a

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