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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 55

Um tanque rígido de 1,0   m 3 contém água inicialmente a 120 ° C , com 50 % de líquido e 50   % de vapor, em volume. Uma válvula de alívio de pressão, instalada no topo do tanque, é ajustada para 1,0   M P a (água será descarregada do tanque para impedir que a pressão no tanque exceda 1,0   M P a ). Calor é então transferido para o tanque de uma fonte a 200 ° C até que ele contenha vapor saturado a 1,0   M P a . Calcule o calor transferido para o tanque e mostre que esse processo não viola a segunda lei.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os seguintes dados para tanque rígido com água, fornecidos pelo enunciado:

T 1 = 120 ° C

V 1 = 1   m 3

P 3 = P 2 = 1000   k P a

T f o n t e = 200 ° C = 473   K

V f = V g = 0,5   m 3

Para ver se esse processo é possível, temos que ver se a geração de entropia é positiva ou negativa. A variação de entropia de um sistema ou de sua vizinhança pode ser negativa; mas a geração de entropia não pode.

Da tabela de água saturada B.1.1. correspondente a T 1 = 120 ° C , podemos encontrar vapor saturado e volume específico de líquido:

v f = 0,001060 m 3 k g

v g = 0,89186 m 3 k g

Calculando vapor saturado e massa de água líquida:

m f = V f v f = 0,5 0,001060 = 471,70   k g

m g = V g v g = 0,5 0,89186 = 0,56   k g

A massa inicial, então, é igual a

m 1 = m f + m g = 471,70 + 0,56 = 472,3   k g

E o volume específico inicial:

v 1 = V m 1 = 1 472,3   = 0,00212 m 3 k g

Passo 2

Calculando o fator de qualidade do estágio 1:

x 1 = v 1 - v f v g - v f = 0,00212 - 0,001060 0,89186 - 0,001060 = 0,0012

Da tabela de água saturada B.1.1, com valores correspondentes a T 1 = 120 ° C , podemos encontrar a entropia e a energia interna específica de saturação e evaporação do estágio 1:

u f = 503,48 k J k g

u f g = 2025,76 k J k g

s f = 1,5275 k J k g   K

s f g = 5,6020 k J k g   K

Calculando a energia interna específica inicial e a entropia:

u 1 = u f + x 1 ∙ u f g = 503,48 + 0,0012 ∙ 2025,76 = 505,91 k J k g

s 1 = s f + x 1 ∙ s f g = 1,5275 + 0,0012 ∙ 5,6020 = 1,5342 k J k g   K

Para a tabela de água superaquecida B.1.3, correspondente a P 2 = 1000   k P a , podemos encontrar o volume específico de vapor saturado, energia interna, entalpia e entropia:

u 2 = 2583,64 k J k g

h 2 = 2778,08 k J k g

v 2 = 0,19444 m 3 k g

s 2 = 6,5864 k J k g   K

Passo 3

A massa de água que é deixada no tanque é igual a:

m 2 = V v 2 = 1 0,19444 = 5,143   k g

Da tabela de água superaquecida B.1.3, correspondente a P 3 = 1000   k P a , podemos encontrar o volume específico de vapor saturado, energia interna, entalpia e entropia

h 3 = 2778,08 k J k g

s 3 = 6,5864 k J k g   K

A massa que é descarregada do tanque é igual a:

m 3 = m 1 - m 2 = 472,3 - 5,143 = 467,15   k g

Calculando a transferência de calor:

Q = m 3 ∙ h 3 + m 2 ∙ u 2 - m 1 ∙ u 1

Substituindo os termos, nós temos que

Q = 467,15 ∙ 2778,08 + 5,143 ∙ 2583,64 - 472,3 ∙ 505,91 = 1072,13   M J

Calculando a geração de entropia

Δ S g e n = m 3 ∙ s 3 + m 2 ∙ s 2 - m 1 ∙ s 1 - Q T f o n t e

Novamente, fazendo o processo de substituição

Δ S g e n = 467,15 ∙ 6,5814 + 5,143 ∙ 6,5864 - 472,3 ∙ 1,5342 - 1072130 473 = 120 k J K > 0

Nós podemos ver que S g e n > 0 , então, este processo não viola a 2° Lei da termodinâmica.

Resposta

Q = 1072,13   M J

O processo não viola a 2° Lei da termodinâmica.

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