Enunciado

Um bocal é alimentado com água a 250   k P a e 20 ° C e descarrega o fluído a 100   k P a . A área de escoamento na seção de descarga do bocal é igual a 0,5   c m 2 e a eficiência isoentrópica do bocal é 85 % . Desprezando a energia cinética do escoamento na seção de alimentação do bocal, determine a velocidade de descarga no bocal ideal e a vazão em massa no bocal real.

Passo 1

Fala galera, beleza?

Aqui temos mais um problema de termodinâmica pra resolver, garanto que será fácil!

Bora lá!

Começamos o problema expondo os dados fornecidos pelo problema para facilitar a visualização do processo descrito.

Inicio:

p 1 = 250   k P a

T 1 = 20 ° C

Final:

p 2 = 100   k P a

A 2 = 0,5   c m 2

Temos um processo que despreza a energia cinética do escoamento na seção de alimentação do bocal, o trabalho e a transferência de calor envolvido.

Passo 2

Aqui, vamos ter que usar aquela equação que cansamos de ver em Mecânica dos Fluidos, sabe qual é?

Ela mesma, a Equação de Bernoulli:

v p 2 - p 1 + V 2 2 - V 1 2 2 + g Z 2 - Z 1 = 0

Como não temos interferência de altura e desprezamos a energia cinética do escoamento na seção de alimentação do bocal, temos:

V 2 2 2 = v p 1 - p 2

Sendo:

v T a b e l a   B . 1.1 → 20 ° C = 0,001002   m 3 / k g .

Substituindo os dados:

V 2 2 2 = 0,001002 ⋅ 250 - 100 × 10 3

V 2 = 17 , , 34   m / s

Passo 3

O que calculamos foi para um bocal ideal, o nosso trabalhado tem a eficiência isentrópica de 85 % :

V b 2 2 = n ⋅ V 2 2

V b 2 2 = 0,85 ⋅ 17,34 2 2

V b = 15,99   m / s

Calculando a vazão mássica no bocal nosso bocal trabalhado:

m ˙ = ρ A V b = A V b v

m ˙ = 0,5 × 10 - 4 ⋅ 15,99 0,001002

m ˙ = 0,798   k g / s

E assim chegamos ao fim de mais um problema.

Até a próxima questão!

Resposta

V 2 = 17 , , 34   m / s

m ˙ = 0,798   k g / s

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