Enunciado

Um tanque rígido e fechado, com volume de 5   m 3 , contém uma mistura ar-vapor d’água saturada a 20 ° C e 100   k P a em equilíbrio com 1   k g de água líquida. O tanque é, então, aquecido até 80 ° C . Existe água líquida no final do processo? Calcule o calor transferido no processo.

Passo 1

E aí, me acompanha na resolução dessa questão?

Fica de olho para não se perder!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades do início do nosso processo:

V l í q = m l í q v f

Pela Tabela B.1.1:

v f = 0,001   m 3 / k g

Então:

V l í q = 1 ⋅ 0,001

V l í q = 0,001   m 3

Assim:

V g á s = V - V l í q = 5 - 0,001

V g á s = 4,999   m 3

Com:

ϕ 1 = 100 %

Temos para as condições dadas, pela Tabela B.1.1:

p v 1 = p g 1 = 2,339   k P a

Calculando w 1 :

w 1 = 0,622 ⋅ p v 1 p a 1 = 0,622 ⋅ p v 1 p 1 - p v 1 = 0,622 ⋅ 2,339 100 - 2,339

w 1 = 0,0149

Com isso, podemos calcular m a :

m a = p a 1 V g á s R a T 1 = 97,661 ⋅ 4,999 0,287 ⋅ 293,2

m a = 5,802   k g

Assim, temos que:

m v 1 = w 1 m a = 0,0149 ⋅ 5,802

m v 1 = 0,086   k g

Passo 2

No estágio final do processo:

p a 2 = p a 1 ⋅ T 2 T 1 ⋅ V g á s V = 97,661 ⋅ 353,2 293,2 ⋅ 4,999 5

p a 2 = 117,623   k P a

Calculando w 2 m á x :

w 2 m á x = 0,622 ⋅ p v 2 p a 2

Pela Tabela B.1.1:

p v 2 = 47,39   k P a

Assim:

w 2 m á x = 0,622 ⋅ 47,39 117,623

w 2 m á x = 0,2506

Mas, precisamos calcular w 2 real para concluirmos se existe água líquida no final do processo:

w 2 r e a l = m v 1 + m m a = 0,086 + 1 5,802

w 2 r e a l = 0,1872

Como:

w 2 r e a l < w 2 m á x

Não possuímos água líquida no final do processo.

Passo 3

Por fim, o problema nos pede para calcularmos o calor transferido no processo.

Aplicando a equação de energia:

Q 12 = m a u a 2 - u a 1 + m v 2 u v 2 - m v 1 u v 1 - m l í q 1 u l í q 1

Q 12 = m a c v a ( T 2 - T 1 ) + m v 2 u v 2 - m v 1 u v 1 - m l í q 1 u l í q 1

Obtendo os dados na Tabela B.1.1:

Q 12 = 5,802 ⋅ 0,717 ⋅ 80 - 20 + 1,086 ⋅ 2482,2 - 0,086 ⋅ 2402,9 - 1 ⋅ 84

Q 12 = 2655   k J

De boa né?

Até a próxima questão!

Resposta

Não possuímos água líquida no final do processo.

Q 12 = 2655   k J

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