Enunciado

54- Um compressor é alimentado com R - 410 a (veja o P r o b .   12.48 ) a - 10   ° C e 125   k P a e a pressão na seção de descarga do equipamento é 500   k P a .

Admitindo que o processo de compressão é adiabático e reversível e que o fluido refrigerante se comporta como uma mistura de gases perfeitos, determine a temperatura da seção de descarga do compressor e o trabalho específico nesse processo de compressão.

Passo 1

A saga do R - 410 a tá ganhando corpo e nossa contribuição com a comunidade acadêmica chegou a níveis extraordinários, e agora essa substância está sendo aplicada a elementos da vida real como esse compressor.

É um case de sucesso esse estudo

Lembrando aqui os valores constantes que encontramos para essa substância nas questões 48 e 52 .

R m i s t u r a = 0.1598 × 0.5 + 0.06927 × 0.5 = 0.1145   k J / k g K

c p   m i s t u r a = 0.822 × 0.5 + 0.791 × 0.5 = 0.8065   k J / k g K

Já que sua composição, na base mássica, é 50 % de R - 32 e 50 % de R - 125 . E podemos pegar seus dados pela tabela A . 5

Passo 2

Agora focar nos objetivos da questão

O primeiro objetivo é que nós queremos saber a temperatura final na descarga do compressor sabendo que na entrada temos essa substância a - 10   ° C e 125   k P a e que a pressão na descarga é de 500   k P a

Isso sabendo que o processo é adiabático

Então o processo adiabático pode ser descrito como:

P V γ = T V γ - 1 = T P λ - 1 λ   = c t e

Onde λ = c p c v e com c v = c p - R

Como temos somente T e P então

T 1 P 1 λ - 1 λ = T 2 P 2 λ - 1 λ

Calculando o termo λ - 1 λ nós teremos:

λ - 1 λ = c p c p - R - 1 c p c p - R = R c p = 0.1145 0.8065 = 0.14197

Então a temperatura final será dada por:

T 2 = T 1 P 2 P 1 0.14197

Com T 1 = 263   K ; P 1 = 125   k P a ; P 2 = 500   k P a , então

T 2 = 263 500 125 0.14197 = 320.13   K

Very nice! Agora para o próximo objetivo da questão

Passo 3

E esse próximo objetivo é calcular o trabalho específico que normalmente é dado por:

w = m h 1 - h 2 + q

Mas como temos um processo adiabático (que traduzido pro português correto é o mesmo que sem calor) então:

w = m ( h 1 - h 2 ) ≈ c p   m i s t u r a ( T 1 - T 2 )

Então:

w = 0.8065 263 - 320.13 = - 46.07   k J / k g

E assim temos os resultados que a questão nos pede com a nossa substância maravilhosa nova

Resposta

T 2 = 320.17   K

w = - 46.07   k J / k g

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