Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 67
Um tanque rígido, com isolamento térmico, está separado em dois compartimentos por uma placa rija. O ambiente de contém ar a e , e o ambiente de contém ar a e . A placa é removida e o ar chega a um estado uniforme sem qualquer transferência de calor. Determine a pressão e a temperatura finais.
Passo 1
Vamos lá, pessoal! Nós temos a seguinte situação:
Essa membrana do meio é rompida e nós temos que calcular a pressão e a temperatura do ar no estado final, quando ele entra em equilíbrio.
Para determinar a temperatura, vamos ter que calcular o somatório da energia interna dividindo pela massa total do sistema, pra daí olhar na tabela do ar e encontrar a temperatura.
Quando a gente encontrar a temperatura é só jogar na equação geral dos gases pra achar a pressão. Vamos lá!
Passo 2
Vamos considerar que o ar é um gás ideal e encontrar a energia interna no estado 2, fazendo:
Portanto, temos que calcular a massa e a energia interna de cada lado.
Para o estado inicial A:
Olhando na Tabela A.5, . Substituindo os dados na equação, temos:
Para a energia interna teremos que olhar na Tabela A.7, com temperatura :
Passo 3
Repetindo o passo 2 para o lado B e estado inicial:
Para a energia interna teremos que olhar na Tabela A.7, com temperatura :
Passo 4
Para o cálculo da energia interna nos dois estados, temos:
A massa é determinada pela soma das massas anteriores:
Substituindo todos os dados na fórmula:
Com a energia interna do estado final, olhando na Tabela A.7.1, temos a temperatura final:
Passo 5
Com a temperatura calculada, vamos aplicar a fórmula do gás ideal:
O volume final é dado por
Substituindo os dados na fórmula:
Prontinho, com esse resultado encerramos o exercício 😉.