O tanque sem tampa mostrado na F i g .   P 2.56 é construído com aço e apresenta massa igual a 10     t o n e l a d a s . A área da seção transversal e a altura do tanque são iguais a 3   m 2 e 16   m . Determine a quantidade de concreto que deve ser introduzida no tanque para que esta flutue no oceano do modo indicado na figura.

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

Bom... para que o tanque fique flutuando do modo indicado na figura (sua base a 10   m do nível do mar), as pressões na base do tanque e a 10   m abaixo do nível do mar devem ser iguais.

Ou seja, o tanque sofre força devido ao oceano nas paredes externas e devido ao ar mais concreto dentro do tanque.

A força no tanque devido ao oceano é de:

F = ρ o c e a n o g h + P a t m A

A força exercida dentro do tanque devido ao ar e ao concreto é dada por:

F = m t a n q u e + m c o n c r e t o g + P a t m A

Passo 2

Essas forças devem ser iguais, portanto:

ρ o c e a n o g h + P a t m A = m t a n q u e + m c o n c r e t o g + P a t m A

Isolando a massa de concreto, teremos a seguinte expressão:

m c o n c r e t o = ρ o c e a n o h A - m t a n q u e

Agora é só substituir:

m c o n c r e t o = 997 ⋅ 10 ⋅ 3 - 10000

m c o n c r e t o = 19919   k g

Resposta

m c o n c r e t o = 19919   k g

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