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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 80

Um conjunto cilindro-pistão contém etileno ( C 2 H 4 ) a 1,536   M P a e - 13 ° C . O etileno é então comprimido num processo isotérmico e reversível até a pressão de 5,12   M P a . Determine o trabalho e a transferência de calor específica neste processo.

Passo 1

E aí, tudo bem?

Pronto para resolver essa questão comigo?

Vamos lá!

Começamos o nosso problema expondo os dados a respeito do Etileno que temos:

T 1 = T 2 = T = - 13 ° C = 260,2   K

p 1 = 1,536   M P a

p 2 = 5,12   M P a

Pela Tabela A.2, obtemos:

T c = 282,4   K

p c = 5,04   M P a

E Pela Tabela A.4:

R = 0,296 4   k J / k g ⋅ K

Vamos analisar os estágios do processo.

Passo 2

Estágio 1:

T r 1 = T r 2 = T T c = 260,2 282,4 = 0,921

p r 1 = p 1 p c = 1,536 5,04 = 0 , 305

Pela Fig. D.1, obtemos:

Z 1 = 0,85

Pela Fig. D.2, obtemos:

h * - h 1 R T c = 0 , 40

h * - h 1 = 0 , 40 ⋅ 0,2 964 ⋅ 282,4

h * - h 1 = 33,5   k J / k g

Pela Fig. D.3, obtemos:

s * - s 1 R = 0 , 30

s * - s 1 = 0 , 30 ⋅ 0,2 964

s * - s 1 = 0,0 889   k J / k g ⋅ K

Passo 3

Estágio 2:

T r 2 = 0,921

p r 2 = p 2 p c = 5,12 5,04 = 1,016

Pela Fig. D.1, obtemos:

Z 2 = 0 , 17

Pela Fig. D.2, obtemos:

h * - h 2 R T c = 4,0

h * - h 2 = 4,0 ⋅ 0,2964 ⋅ 282,4

h * - h 2 = 334,8   k J / k g

Pela Fig. D.3, obtemos:

s * - s 2 R = 3,6

s * - s 2 = 3,6 ⋅ 0,2964

s * - s 2 = 1,067   k J / k g ⋅ K

Passo 4

Considerando que estamos trabalhando com um gás ideal, temos para entalpia:

h 2 * - h 1 * = 0

Para a entropia:

s 2 * - s 1 * = 0 - R ln ⁡ p 2 p 1 = - 0,2964 ln ⁡ 5,12 1,536 = - 0,3568

Passo 5

Finalmente vamos calcular o que o problema nos pede.

Determinando a transferência de calor específica neste processo:

q 12 = T ( s 2 - s 1 )

q 12 = T - s 2 * - s 2 + s 2 * - s 1 * + s 1 * - s 1

q 12 = 260,2 ⋅ ( - 1,067 - 0,3568 + 0,0889 )

q 12 = - 347,3   k J / k g

Por fim, calculando o trabalho do processo:

w 12 = q 12 - ( u 2 - u 1 )

w 12 = q 12 - h 2 - h 1 - R T Z 2 - Z 1

w 12 = q 12 - - h 2 * - h 2 + h 2 * - h 1 * + h 1 * - h 1 - R T Z 2 - Z 1

w 12 = - 347,3 - - 334,8 + 0 + 33,5 - 0,2964 ⋅ 260,2 ⋅ 0,17 - 0,85

w 12 = - 98,44   k J / k g

Ufa, acabamos!

Te espero na próxima questão!

Resposta

q 12 = - 347,3   k J / k g

w 12 = - 98,44   k J / k g

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