Uma temperatura t * é definida pela equação t * = a θ 2 + b Onde a e b são constantes e θ é a temperatura empírica determinada pelo termômetro de mercúrio-em-vidro do problema anterior. (a) Encontre os valores de a e b se t * = 0 no ponto de gelo e t * = 100 no ponto de vapor. (b) Encontre o valor de t * quando o comprimento da coluna de mercúrio X = 7,00c m . (c) Encontre o comprimento da coluna de mercúrio quando t * = 50 . (d) Esboce o gráfico de t * contra X .

Enunciado

Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.

Pelo exercício anterior, sabemos que

Para termos e é só substituir os valores na equação de que ele deu e fazer as contas.

A única observação é usar as temperaturas na escala kelvin, já que estamos trabalhando com temperatura empírica. Então

Substituindo os valores temos

Pegando o outro ponto, temos

Substituindo os valores e a expressão que encontramos para

Substituindo para encontrar o valor de temos

Se temos

Com a temperatura, jogamos isso na equação de , ficando com

Agora temos . Então

Com a temperatura, achamos o comprimento da coluna

Para o gráfico, vamos precisar da equação. Então, substituímos a equação da temperatura empírica na equação do e vemos a relação entre eles.

Fazendo gráfico, vamos obter

Só lembrando que não vamos ter a parte negativa no eixo porque estamos usando comprimento.

Mais um problema feito. Bora pra mais um?

Resposta nos passos