O trocador de calor de uma unidade de condicionamento de ar é alimentado com 0,5   k g / s de ar a 35   ° C c 101   k P a e descarrega o ar a   5   ° C   e   101   k P a . O ar descarregado do trocador de calor é então misturado, numa câmara, com 0,25   k g / s de ar a 20   ° C e 101   k P a . Determine a taxa de transferência de calor no trocador e a temperatura na seção de descarga da câmara.

Passo 1

Tudo bem galera? Vamos lá!

Aqui temos um processo de troca de calor que vai da condição de ar a 35   ° C c 101   k P a para a r   a   5   ° C   e   101   k P a .

Depois desse processo de troca de calor o fluido é misturado com ar a 20 ° C e 101   k P a .

O exercício nos pede para determinar a taxa de transferência de calor no trocador, que é o nosso primeiro processo. E também quer que determinemos a temperatura na seção de descarga da câmara, ou seja, a temperatura final do fluido misturado.

Bom... A taxa de transferência de calor de um processo é dada pela equação da energia:

Q ˙ 1 → 2 = m ˙ 1 → 2 h 1 - h 2

Como estamos trabalhando com o ar como gás ideal, podemos fazer a seguinte aproximação:

Q ˙ 1 → 2 = m ˙ 1 → 2 C p T 1 - T 2

Temos então que:

Q ˙ 1 → 2 = 0,5 k g s 1,004 k J k g K 35 + 273 K - 5 + 273 K

Q ˙ 1 → 2 = 15,06   k W

Passo 2

Agora vamos analisar a mistura. Pela equação da continuidade, temos que:

m ˙ m i s t u r a = m ˙ 1 → 2 + m ˙ 3

m ˙ m i s t u r a = 0,5 + 0,25

m ˙ m i s t u r a = m ˙ 4 = 0,75   k g / s

Pela equação de balanço de energia, temos:

m ˙ 4 h 4 = m ˙ 1 → 2 h 2 + m ˙ 3 h 3

Ou:

m ˙ 4 C p T 4 = m ˙ 1 → 2 C p T 2 + m ˙ 3 C p T 3

m ˙ 4 T 4 = m ˙ 1 → 2 T 2 + m ˙ 3 T 3

Portanto:

T 4 = 0,5 5 + 273 + 0,25 ( 20 + 273 ) 0,75

T 4 = 283   K

A temperatura do fluido na descarga da câmara será:

T 4 = 10   ° C

Resposta

Q ˙ 1 → 2 = 15,06   k W

T 4 = 10   ° C

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