Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 96
Um tubo apresenta metros de comprimento e área de seção transversal útil igual a . O tubo está montado na vertical e a extremidade inferior está fechada. O tubo é, então, preenchido com água a num dia onde a pressão atmosférica é . Determine a massa de água contido no tubo. Qual é o valor da pressão no fundo do tubo?
Passo 1
Temos a seguinte situação:
Precisamos determinara pressão no fundo do nosso tubo e também a massa de água contida nele.
Para determinara pressão no fundo do tubo aplicaremos a fórmula de Bernoulli para coluna de água e assim teremos a pressão da coluna de água, para ter a pressão total basta somar com a atmosférica.
Quanto que para a massa contida de água neste tubo, vamos utilizar do fator de que se dividirmos o volume da recipiente pelo volume específico do fluido contido teremos a massa contida nele.
Passo 2
Determinando a massa:
O volume do recipiente:
Convertendo para :
Multiplicando o a área pela altura, temos o volume:
Passo 3
Olhando na tabela para pressão de e temperatura de a água possui o seguinte volume específico:
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Seguindo o que foi dito no passo 1, vamos aplicar a fórmula:
Utilizaremos a densidade igual o inverso do nosso volume específico:
Voltando ao cálculo da pressão:
Lembrando isso é a pressão da coluna de água, a pressão total se da pela soma da coluna de água e a pressão atmosférica.