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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 124

Uma turbina adiabática, que apresenta eficiência isoentrópica igual a 80 % , é alimentada com ar a 50 ° C . A temperatura e a pressão na seção de descarga da turbina são iguais a - 30 ° C e 100   k P a . Sabendo que a vazão de ar na seção de alimentação da turbina é 20   l i t r o s / s , determine a pressão na seção de alimentação e a potência desta turbina.

Passo 1

Bora resolver uma questãozinha de termodinâmica?

Vai ser bem fácil, confia em mim!

Começamos o problema expondo o que sabemos sobre ele.

Entrada:

T i = 50 ° C

V ˙ 1 = 20   L / s = 0,02   m 3 / s

Saída:

T e = - 30 ° C

p e = 100   k P a

Processo Isentrópico:

n = 0,80

Ar como fluido de alimentação (Tabela A.5):

c p = 1,004   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

k = 1,4

Passo 2

Calculando a pressão na seção de alimentação.

Utilizando a equação da primeira lei com as considerações do problema feitas:

w = h i - h e

Considerando um c p constante:

w = c p ( T i - T e )

w = 1,004 ⋅ ( 50 + 30 )

w = 80,3   k J / k g

Aplicando a eficiência isentrópica:

w t = w n = 80,3 0,8

w t = 100,4   k J / k g

Calculando o novo T e b :

w t = c p ( T i - T e b )

100,4 = 1,004 ⋅ ( 50 - T e b )

T e b = - 50 ° C = 223   K

Passo 3

Para calcular a pressão na seção de alimentação de um processo isentrópico, podemos utilizar a seguinte equação:

T e b T i = p e p i k - 1 k

Substituindo os dados:

223 323 = 100 p i 1,4 - 1 1,4

p 1 = 365,7   k P a

Passo 4

Calculando potência desta turbina:

P = m ˙ w t

P = p i V ˙ i R T i w t

P = 365,7 ⋅ 0,02 0,287 ⋅ 323 ⋅ 100,4

P = 7,92   k W

Eu não disse que iria ser bem fácil?

Até a próxima!

Resposta

p 1 = 365,7   k P a

P = 7,92   k W

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