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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 68

68- Um conjunto cilindro-pistão móvel, inicialmente, contém 20   l i t r o s de água a 3   M P a e x = 50   % .

A água então recebe 600   k J de calor de um reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 300   ° C e expande até que a pressão de 1.2   M P a .

Alega-se que a água realiza 124   k J de trabalho durante este processo. Esta alegação é verdadeira?

Passo 1

E aí o vermelho é o suspeito de ser o impostor ou não é? Como temos tempo no debate para resolver a questão então tá sossegado. (referência: jogo Among Us caso você não saiba)

Anotando os dados do estado inicial da água nesse conjunto nós temos:

V = 20   L ; P 1 = 3   M P a ; x = 50 %

Como temos somente a pressão na água aí podemos ir na tabela B . 1.2 ver suas características:

T 1 = 233.9   ° C

ν l = 0.0012 1 6 + 0.5 × 0.06668 = 0.34556   m 3 / k g

O que nos dá uma massa de água de:

m = V ν = 20 × 10 - 3 0.34556 = 0.579   k g

u 1 = 1004.76 + 0.5 × 1599.3 = 1804.41   k J / k g

s 1 = 2.6456 + 0.5 × 3.5412 = 4.4162   k J / k g K

E esses são os dados que precisamos inicialmente, pois para saber se a alegação do vermelho é correta precisamos saber se a entropia gerada é positiva. Senão for, joga ele para fora da nave.

Passo 2

Agora vamos para o estado 2 , onde a água recebeu um calor Q de 600   k J , o conjunto realizou um trabalho de W = 124   k J a uma temperatura de 300 + 273 = 573   K e ficou com um estado:

P 2 = 1.2   M P a

E a equação da energia para esse conjunto é tal que:

m u 1 + Q - W = m u 2

Ou seja, a energia interna no estado final é de:

u 2 = u 1 + Q - W m = 1804.41 + 600 - 124 0.579 = 2626.52   k J / k g

Nessa hora você olha para a cara do vermelho e vê se ele está nervoso

Referência agora a danganronpa ótimo jogo também com uma temática parecida hahaha apesar de ter muita coisinha boba de anime

Geral acusando o cara e ele tá frio e calculista, então vambora continuar.

Com esses estados podemos olhar a tabela B . 1.3 de olho na entropia desse estado

s 2 = 6.5898 + 6.8293 - 6.5898 2704.2 - 2612.7 × 2626.52 - 2612.7 = 6.626   k J / k g K

Passo 3

Então aplicando a equação da entropia gerada nós temos:

S g e r a d a = m s 2 - s 1 - Q T

Nós então teremos:

S g e r a d a = 0.579   6.626 - 4.4162 - 600 573 = 0.2323   k J / K

O que é uma entropia gerada maior que zero, o que faz com que nosso amigo vermelho não seja o impostor por esse motivo! O processo é possível sim de ser realizado o que faz com que o vermelho não seja mais incriminado

Mas será que ele não é o impostor?

Resposta

Processo possível, a alegação é verdadeira

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