A usina de energia geotérmica Stillwater, em Nevada, entrou em plena operação comercial em 1986, e foi projetada para operar com sete unidades idênticas. Cada uma dessas sete unidades consiste em um par de ciclos de potência, identificados como Nível I e Nível II, operando segundo o ciclo de Rankine simples que utiliza um fluido orgânico como fluido de trabalho. A fonte de calor para a usina é a água geotérmica (água salgada) que entra no vaporizador (caldeira) de Nível I de cada unidade a 325 °F a uma taxa de 384,286 lbm/h e entrega 22,79 Mbtu/h (“M” significa “milhões”). O fluido orgânico que entra no vaporizador a 202,2 °F a uma taxa de 157.895 lbm/h sai a 282,4 °F e 225,8 psia na forma de vapor saturado. Esse vapor saturado se expande na turbina até 19,0 psia e 95,8 °F, produzindo 1.271 kW de energia elétrica. Cerca de 200 kW dessa potência é usada pelas bombas, os acessórios e os seis ventiladores do condensador. Subsequentemente, o fluido de trabalho orgânico é condensado em um condensador resfriado a ar, que entra no condensador a 55 °F, a uma taxa de 4.195.100 lbm/h, saindo a 84,5 °F. O fluido de trabalho é bombeado e depois preaquecido em um preaquecedor até 202,2 °F, absorvendo 11,14 Mbtu/h de calor na água geotérmica (proveniente do vaporizador de Nível II) que entra no preaquecedor a 211,8 °F e sai a 154,0 °F. Considerando o calor específico média da água geotérmica como 1,03 Btu/lbm.°F, determine (a) a temperatura de saída da água geotérmica do vaporizador, (b) a taxa de rejeição de calor do fluido de trabalho para o ar no condensador, (c) o fluxo de massa da água geotérmica no preaquecedor e (d) a eficiência térmica do ciclo Nível I da usina geotérmica.

Agora, para resolver a letra (b) e encontrar a taxa de rejeição de calor do fluido de trabalho para o ar no condensador, vamos aplicar o balanço de energia para o ar entre os pontos 8 e 9, que resulta em:

Escrevendo em função do calor específico, temos:

Para a letra (c), onde devemos encontrar o fluxo de massa da água geotérmica no preaquecedor, podemos aplicar um equilíbrio de energia na água geotérmica entre os pontos de entrada e saída, então, temos:

Escrevendo em função do calor específico, temos:

Substituindo os valores conhecidos, temos:

E, por fim, para a letra (d), precisamos calcular o calor que entra no sistema e o trabalho líquido produzido, então, temos que o calor que entra nos sistema é a soma do calor que entra pelo vaporizador e pelo reaquecedor, então, temos:

E, o trabalho líquido pode ser encontrado pelo trabalho que é produzido menos aquele que é consumido pela usina, ambos os dados foram fornecidos no enunciado, então temos:

Agora, antes de calcular a eficiência, precisamos converter o valor do calor que é adicionado ao sistema para kW para poder relacionar com o trabalho líquido, então, sabendo que:

Então, teremos:

Então, a eficiência do sistema será: