Enunciado

Resolva o problema 11.6 com R - 22 como fluído de trabalho.

Passo 1

Oi Galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um Exercício!

Antes de começarmos vamos lembrar que o sistema será dividido em três parte, a bomba, a caldeira e por fim a turbina. Além disso alguns valores de constantes devem ser observados na tabela B.4 para R - 22 . .

Acho que estamos prontinhos. Siga-me os bons!

Parte 1 : Bomba

Para o ciclo ideal de Rankine o trabalho está associado a entalpia como:

W p = h 2 - h 1 =   ∫ 1 2 v d P ≈ v 1 P 2 - P 1               ( 1 )

Os valores tabelados de v 1 ,   P 2   e   P 1 serão:

v 1 = 0,000884 m 3 K g   ,   P 2 = 4037   K P a     P 1 = 1534   K P a ,   h 1 = 94,27  

Aplicando na equação (1) teremos:

W p = h 2 - h 1 =   v 1 P 2 - P 1              

W p = h 2 - h 1 =   0,000884 4037 - 1534              

W p = h 2 - h 1 =   0,000884 2503              

W p = h 2 - h 1 =   2,21   K J / K g

Isolando h 2 e substituindo os valores:

W p +   h 1 = h 2  

2,21     +   94,48 = h 2  

96,48   K J / K g = h 2  

Quase acabando. Fica aqui carinha que mora logo ali!

Passo 2

Parte 2 : Caldeira

Nesta parte é bem simples porque neste ciclo específico do sistema o calor transferido será igual a variação da entalpia. Beleza?

Bora lá montar nossa equação!

Q h = h 3 - h 2  

Utilizando os valores na tabela B.5 e aplicando o valor encontrado anteriormente:

h 3 = 253,69 K J K g         e       h 2 = 96,48 K J K g

Substituindo os valores temos que:

Q h = 253,69   - 96,48    

Q h = 157,21   K J / K g

Quase acabando!

Passo 3

Parte 3 : Turbina

Pausa para mais uma pouco de teoria!

Neste ciclo específico do sistema as entropia serão iguais com a aplicação da segunda lei da termodinâmica. Logo posso utilizar a equação do título.

Utilizando a equação do título na região de saturação:

x =   s - s f S f g

Onde s = 0,7918 K J K g K     ,     s f g = 0,5329   K J K g K       e         s f = 0,3417   K J K g K

Todos os valores acima estão na tabela B.5

Substituindo os valores temos que:

x =   0,7918 - 0,3417 0,5329

x = 0,8446   K J / K g K

Logo:

h 4   =   94,27   +   0,8446   x   166,88

h 4   =   235,22   K J / K g

Ei! Tudo tranquilo?

Podemos continuar?

Bora lá então!

Agora vou utilizar a equação de energia para o ciclo de Rankine:

W t = h 3 - h 4

Já sabemos que:

h 3 = 253,69   K J K g         e       h 2 = 235,22 K J K g

Substituindo os valores temos que:

W t = 253,69 - 235,22

W t = 18,47   K J / K g

Aplicando na equação do rendimento parcial para o ciclo Rankine:

η 0 = W t - W P

Substituindo os valores:

η 0 = 18,47 - 2,21  

η 0 = 15,08   K J / K g

Aplicando na equação do rendimento total para o ciclo Rankine:

η t = η 0 Q h

Substituindo os valores:

η t = 15,08   157,21

η t = 0,1034

UFA! acabamos por aqui te vejo na próxima questão.

Resposta

η t = 0,1034

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