Uma usina de potência com turbina a gás opera em um ciclo Brayton modificado como mostrado na figura seguinte, com uma razão de pressão total igual a . Ar entra no compressor a e . A temperatura máxima do ciclo é de . O compressor e as turbinas são isentrópicas. A turbina de alta pressão desenvolve potência suficiente para operar o compressor. Considere as propriedades constantes para o ar a , com , , , .

(a) Represente graficamente o diagrama para o ciclo. Identifique os estados.

(b) Determine a temperatura e a pressão no estado à saída da turbina de alta pressão.

(c) Considerando que a produção de potência líquida é de , determine a vazão mássica do ar dentro do compressor, em .

Agora vamos analisar os processos:

O processo é uma compressão isentrópica, logo:

Temos que:

Nos foi dito que a razão de pressão é de , portanto:

Logo:

Substituindo os valores temos que:

Como a turbina e o compressor são montados no mesmo eixo, a entrada de energia do compressor é igual à potência de saída da turbina. Logo:

Ou:

Substituindo os valores, temos que:

Podemos calcular a pressão do estado a partir da relação do processo isentrópico. Para a expansão , temos que:

Agora fique atento para não se perder, vamos fazer algumas considerações.

Observando a equação acima, temos os valores de , e . Como queremos o valor de , precisamos descobrir antes, o valor de .

Sabemos que na câmara de combustão (processo ), a pressão é constante. Ou seja:

Já sabemos também que:

Portanto, podemos dizer que:

E como sabemos o valor de , podemos dizer que:

Portanto:

Vamos analisar agora o processo , pois é lá que se dá a produção de potência líquida. Sabemos que:

Ou seja, precisamos descobrir o valor de , para encontrar que é solicitado no item “c”.

Da expansão isentrópica , temos que:

Como a pressão na saída da turbina de baixa pressão deve ser a mesma de entrada do compressor, temos que:

Logo:

Substituindo os valores, temos que:

Portanto: