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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 100

Uma usina de potência com turbina a gás funciona segundo o ciclo Brayton simples entre os limites de pressão de 100   k P a e 2.000   k P a . O fluido de trabalho é o ar, que entra no compressor a 40   ° C a uma vazão de 700   m ³ / m i n e deixa a turbina a 650   ° C . Considerando calores específicos variáveis para o ar, uma eficiência isentrópica do compressor igual a 85 %   e uma eficiência isentrópica da turbina de 88 % , determine (a) a produção líquida de potência, (b) a razão de consumo de trabalho e (c) a eficiência térmica.

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais um problema de Termodinâmica para tirar aquele notão na prova. Primeiramente, temos que, para compressão:

T 1 = 40   ° →   C h 1 = 313,6   k J / k g

P 1 = 100 k P a →   s 1 = 5,749   k J / k g K

P 2 = 2000   k P a ; s 2 = s 1 → h 2 s = 736,7   k J / k g

Logo:

η C = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

Substituindo os valores e isolando o h 2 ,   temos que, para expansão:

T 4 = 650   ° C → h 4 = 959,2   k J / k g

Portanto:

η T = h 3 - h 4 h 3 - h 4 s

Usando o EES para resolver:

h 3 = 1873   k J / k g

T 3 = 1421 ° C

s 3 = 6,736   k J / k g K

Logo, o caudal mássico será dado por:

m ˙ = P 1 v 1 R T 1 = 12,99   k g / s

Portanto:

W i n t = m ˙ h 2 - h 1 = 6464   k W

W e x t = m ˙ h 3 - h 4 = 11868   k W

Por fim:

W = W e x t - W i n t = 5404   k W

Passo 2

A razão de consumo de trabalho será dado por:

r = W i n t W e x t = 6464 11868 = 0,545

Passo 3

A taxa de entrada de calor e a eficiência térmica são:

Q i n t = m ˙ h 3 - h 2 = 13788   k W

η t = W Q i n t = 5404 13788 = 0,392 → 39,2 %

Resposta

  1. W = 5404   k W
  2. r = 0,545
  3. Q i n t = 13788   k W ;   η t = 39,2 %
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