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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 35

Utilize a relação de Gibbs d h = T   d s + v d p e uma das relações de Maxwell para encontrar uma expressão para ∂ h ∂ v T que só envolva as propriedades p , v e T . Utilize seu resultado e a Equação 13.24 para obter uma expressão para ∂ h ∂ T v .

Passo 1

EAE GALERA, como vocês estão? Tá tudo bem? Espero que sim, porque hoje vai ser Oto patamar. Primeiramente, para encontramos ∂ h ∂ v T dividiremos a expressão d h = T   d s + v d p , por d v e depois usaremos a equação 13.22:

d h = T   d s + v d p  

∂ h ∂ v T = T ∂ s ∂ v T + v ∂ p ∂ v T

∂ h ∂ v T = T ∂ p ∂ T T + v ∂ p ∂ v T

Agora, para encontrarmos ∂ h ∂ T v dividiremos a expressão d h = T   d s + v d p por d T e depois usaremos a equação 13.28:

d h = T   d s + v d p  

∂ h ∂ T T = T ∂ s ∂ T T + v ∂ p ∂ T T

∂ h ∂ T T = C v + v ∂ p ∂ T T

Questão resolvida! até a próxima, fiquem bem e bye bye.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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O som se propaga no meio como ondas de pressão. Estas ondas podem ser modeladas como uma sequência de processos de compressão e expansão isoentrópica. A velocidade do som, c , é definida por c 2 = ∂ P
Desenvolva expressões para ∂ T ∂ v u e ∂ h ∂ s v que não contenham as propriedades h , u e s .
Determine a velocidade do som no ar a 20 ° C e 100k P a utilizando a Equação 13.43 e as relações politrópicas. Admita que o ar se comporte como um gás perfeito.