Enunciado

Vapor entra em regime permanente a 600 °C, 5 MPa e a uma velocidade desprezível em uma turbina com uma vazão mássica de 20 kg/s. O vapor se expande na turbina para vapor saturado a 500 kPa, e 10% do vapor é removido para outra utilização. O restante do vapor continua a expandir-se para a saída da turbina, onde há pressão de 10 kPa e título de 85%. Se a turbina é adiabática, determine a taxa de trabalho realizado pelo vapor durante esse processo.

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando a turbina como sistema, temos as seguintes considerações:

  • A turbina opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • A turbina é adiabática, Q = 0 ;
  • A diferença da velocidade e altura entre as correntes é desprezível, Δ E C + E P c o r r e n t e s = 0 ;

Assim, temos que o balanço da turbina fica da seguinte forma:

W = Δ H ^ c o r r e n t e s

W = m ˙ Δ H

Passo 2

Temos que o vapor entra no estado de vapor superaquecido, com uma entalpia específica de h 1 = 3666,9   k J / k g , tal valor pode ser encontrado na tabela A-6 no final do livro.

Note que, após ser expandido, ele se torna vapor saturado em que 10% dele é retirado em 500 kPa e os 90% restantes continuam na operação até chegar a 10 kPa e título de 85%. Assim, na saída da turbina, temos:

h s a í d a = 0,1 h 2 500 k P a + 0,9 h 3 10 k P a

Porém, como os 90% do vapor restantes que seguem o processo tem um título de 85%, temos:

h 3 = h l + 0,85 h l v

Consultando a tabela de vapor saturado, temos:

h 2 = 2748,1   k J / k g

h 3 = 191,81   k J / k g + 0,85 × 2392,1   k J / k g = 2225,1   k J / k g

Assim,

h s a í d a = 0,1 × 2748,1   k J / k g + 0,9 × 2225,1   k J / k g = 2277,4   k J / k g

Passo 3

Substituindo os dados no balanço de energia da turbina, temos:

W = 20   k g / s × 2277,4   k J / k g - 3666,9   k J / k g = - 27790   k J / k g = - 27790   k W

O sinal negativo está se referindo a potência gerada pela turbina, logo, a taxa de trabalho realizado pelo vapor é de 27790 kW.

Resposta

A taxa de trabalho realizado pelo vapor é de 27790 kW.

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