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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 50

Uma turbina hidráulica é alimentada com 2   k g / s de água a 2   M P a   e   20   ° C . A temperatura e a pressão da água na seção de descarga da turbina são iguais a 20   ° C   e   100   k P a . Sabendo que a velocidade na seção de alimentação da turbina é igual a 15   m / s que a velocidade na seção de descarga é pequena, e determine o trabalho específico e a potência gerada pela turbina.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Queremos o trabalho específico e a potência gerada pela turbina. Podemos deduzir o trabalho de turbina a partir da equação da energia:

h 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = h 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2 + W T

Agora vamos às nossas considerações. Nos é dito que a velocidade de alimentação é de 15   m / s e que a velocidade de descarga é pequena. Portanto:

V 1 = 15   m / s

V 2 = 0

Não temos variações de altura na cota de medida, logo:

Z 1 = Z 2

Portanto:

h 1 + 1 2 15 2 = h 2 + W T

W T = h 1 - h 2 + 15 2 2

Passo 2

O exercício também nos dá os estados termodinâmicos na entrada ( 2   M P a   e   20   ° C ) e saída ( 20   ° C   e   100   k P a ). Portanto, analisando as tabelas de propriedades termodinâmicas do fluido, temos que:

h 1 = 85,82   k J / k g → L í q u i d o   c o m p r i m i d o

h 2 = 83,94   k J / k g → á g u a   s a t u r a d a

Logo:

W T = 85,82 - 83,94 ⋅ 10 3   J / k g + ( 15   m / s ) 2 2

W T = 1,99 ⋅ 10 3   J / k g

Ou:

W T = 1,99   k J / k g

A potência é uma unidade de energia por tempo, logo:

W ˙ T = m ˙ W T

Substituindo os valores, temos que:

W ˙ T = 2   k g / s 1,99   k J / k g

W ˙ T = 3,98   k W

Resposta

W T = 1,99   k J / k g

W ˙ T = 3,98   k W

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