Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 57
Uma turbina a gás adiabática expande um determinado volume de ar, inicialmente a 1300 kPa e 500 °C, para 100 kPa e 127 °C. Ar entra na turbina por uma abertura de 0,2 com uma velocidade média de 40 m/s e sai por uma abertura de 1 . Determine (a) a vazão mássica de ar ao longo da turbina e (b) a potência produzida pela turbina.
Passo 1
Temos que a vazão mássica pode ser dada por:
Não nos foi fornecido o volume específico do ar, porém conseguimos calcular da seguinte maneira:
Na tabela A-1 encontrada no final do livro, encontramos que a constante dos gases do ar é dada por , daí:
Assim, teremos que o fluxo mássico é dado por:
Passo 2
Temos que o balanço de energia pode ser dado por:
Adotando a turbina como sistema, temos as seguintes considerações:
- A turbina opera em regime permanente, ;
- A turbina é adiabática, ;
- A diferença de altura entre as correntes é desprezível, ;
Assim, o balanço de energia para a turbina é:
Passo 3
Temos que a entalpia pode ser calculada por:
Na tabela A-2b encontrada no final do livro vamos encontrar a capacidade calorífica a pressão constante na temperatura média que é . Ao verificar a tabela, precisaremos de uma interpolação, daí
Assim,
Passo 4
Temos que a velocidade que o ar sai da turbina é dada por:
Temos que o volume específico nas condições de saída do ar é dado por:
Assim,
Passo 5
Substituindo os dados no balanço de energia da turbina, temos:
O sinal negativo está se referindo que essa potência foi produzida, ou seja, está deixando a turbina.
Resposta
Assim,
- A vazão mássica é de 46,87 kg/s;
- A potência produzida pela turbina foi de 18300 kW.